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» M. Bessel n'avait pas songé à déduire de cette table le coefficient nu- 

 mérique de la réfraction terrestre ; et, par les détails que je viens de pré- 

 senter sur sa construction, il est évident qu'elle n'est pas propre adonner 

 la valeur de ce coefficient, qui doit être particulièrement adaptée aux cou- 

 ches inférieures de l'atmosphère. M. Plana pensa qu'on pourrait du moins 

 en conclure sa forme algébrique; et, par une voie de calcul un peu lon- 

 gue et détournée, mais exacte, il l'en déduisit tel que l'expression analy- 

 tique de M. Bessel le donnait réellement {Mémoire, p. 297 ). Mais, peut-être, 

 ])ar une conséquence de la marche qu'il avait suivie , il ne s'aperçut pas que 

 l'expression à laquelle il arrivait était exactement la même que celle de 

 M. Laplace, sauf un changement de lettres. Il la supposa plus générale, et 

 espéra pouvoir en tirer plus de secours. C'est aussi ce que l'auteur de la Note 

 répète d'après lui. Mais les formules directes que j'ai données dans un des 

 derniers numéros du Compte rendu, pour calculer ce coefficient dans toutes 

 les lois de densités quelconques, montrent, d'un trait de plume, qu'il est 

 dans ces deux cas d'une identité algébrique absolue, comme je le prouve 

 ici en note. Son emploi est donc inévitablement soumis aux mêmes condi- 

 tions de variabilité, dépendantes du temps et de la hauteur des couches 

 que j'ai posées alors ; conditions qui n'avaient sans doute pas échappé à 

 M. Laplace, quoiqu'il ne les ait pas formellement exprimées, supposant 

 qu'elles se présenteraient d'elles-mêmes au lecteur attentif. Ainsi la forme 

 qu'il a donnée à ce coefficient, et celle que lui donne l'auteur de la Note 

 d'après M. Plana, ne peuvent ni l'une ni l'autre servir pour calculer le dé- 

 croissement des densités à partir d'une couche atmosphérique quelconque, 

 non plus que les réfractions autour de cette couche, d'après les seules 

 observations météorologiques qu'on y aurait faites. 11 faut de toute néces- 

 sité déterminer la valeur actuelle de ce coefficient par des observations 

 spéciales , faites dans les couches d'air environnantes , et l'introduire tel 

 dans les formules rigoureuses ou approximatives que j'ai établies. Mainte- 

 nant cette discussion est finie pour moi, puisque l'opinion que je me suis 

 formée sur ce point de la théorie des réfractions vient de recevoir aujour- 

 d'hui son expression complète ; et rien que la nécessité la plus indispen- 

 sable ne pourrait me déterminer à y revenir. 



supérieures; car, pour ces dernières, il me semble que ce simple termeen offre l'expressiou 

 exacte et réelle, comme je l'ai déjà fait remarquer, et comme j'aurai occasion d'eu 

 présenter de nouvelles preuves dans un Mémoiie subséquent. 



