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i étant aussi un coefficient arbitraire, de même nature que le c de M. Plana. De là 



on lire donc 



z — I — b'I; 



de sorte que , sauf ce changement de lettres , il y a entre les deux formules une par- 

 faite identité. Ainsi, l'une n'est pas plus générale que l'autre; et les valeurs littérales 

 des coefficients qu'elles renferment sont assujéties aux mêmes conditions de varia- 

 bilité , tant pour la hauteur que pour les circonstances atmosphériques accidentelles. 



>• On ne peut donc admettre avec M. Plana et avec l'auteur de la Note , que la for- 

 mule de M. Laplace suppose b' nul , ce qui donnerait j = i . Car, au contraire , le coeffi- 

 cient 5^1,551 appliqué à la variable s par M. Laplace, page 278 de la Mécanique 

 céleste-, suppose £=0,71590; et je ne vois pas davantage comment M. Plana a pu 

 dire que , dans son expression générale de la réfraction astronomique, M. Laplace 



aurait supposé c' = j, sans faire aucune attention au terme — b'a (Mémoire, 



page 25^ ). Car la formule générale de M. Laplace , établie page 264 de la Méca- 

 nique céleste, étant appliquée au cas de < = o et ^=:o'",'j6, suppose cette même 

 valeur i=: Oj-^iSqo quand ^=0, t variant ensuite avec la hauteur, conformément à 

 la loi que M. Laplace adopte pour le décroissement des densités. 



" Le choix des valeurs que l'on fait pour i ou pour b', entraîne un décroissement 

 correspondant des températures; et, par inverse, ce décroissement peut se déduire 

 fies valeurs attribuées à i ou à b'. En considérant la vitesse initiale de ce décroissement, 



ou le (— j , exprimée en mètres pour un degré centésimal, je trouve, que tant pour 



la supposition de M. Laplace , que pour les diverses suppositions de M. Plana et de 

 M. Bessel, elle a les valeurs suivantes, /, étant o, ct^, , o°',76 à la station prise pour 

 point de départ. Dans ce calcul , j'ai négligé l'influence de la vapeur aqueuse. 



Variation de hauteur pour une 

 diminution de i" centésimal, 

 dans la température de l'air. 





D'après la table de réfractions de M. La- 

 place i =:^ o, 7i5go io5°,25 



D'après celle de M. Bessel 6'= 0,0000043902 854 ,16 



M. Plana, d'après les tables de réfractions 



de M. Carlini i' =z 0,0000275 i36 ,36 



Selon M. Plana , calculs géodésiques. .... . b' ■= 0,00001393 26g ,20 



» Ou voit que, près de la surface terrestre, la table de M. Bessel donne un 

 décroissement beaucoup trop lent des températures, puisque la moyenne observée 

 paraît être d'environ 170 mètres à 180 mètres. Cette circonstance doit influer princi- 

 palement sur la portion des réfractions qui s'opère dans les couches inférieures de 

 l'atmosphère , ce qui s'accorde avec la remarque de M. Ivory. 



