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pour déterminer les différences de niveau à l'aide de la formule de 

 réfraction de M. Laplace a des avantages qui sont maintenant constatés 

 par un grand nombre d'applications numériques. Je ferai remarquer en 

 outre que depuis la controverse qui s'est engagée , contre mon gré, entre 

 M. Biot et moi sur cette question de géodésie, mon opinion n'a nulle- 

 ment varié, tandis qu'il n'en a pas été de même de la sienne. La preuve 

 en est dans la différence si notable qui existe entre sa première et sa der- 

 nière communication sur le même sujet , et surtout dans les efforts réité- 

 rés et très louables d'ailleurs qu'il a faits, pour arriver enfin à une solution 

 digne d'un géomètre et d'un physicien tel que lui. » 



OPTIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la réflexion et la réfraction de la 

 lumière^ par M. Augustin Cauchy. 



Fin de la première partie. (Voir le numéro précéilent.) 



« Considérons maintenant deux systèmes de molécules contigus, séparés 

 l'un de l'autre par une surface plane, et supposons que, pour chacun 

 d'eux, les équations du mouvement soient indépendantes de la position 

 de l'origine des coordonnées. Chacun de ces systèmes sera capable de 

 propager des mouvements simples. De plus, un mouvement simple pro- 

 pagé dans le premier système, avec une vitesse de propagation en vertu 

 de laquelle les ondes planes se rapprocheront de la surface de séparation , 

 entraînera toujours la coexistence, i° d'un autre mouvement simple, 

 propagé dans le premier système avec une vitesse de propagation, en 

 vertu de laquelle les ondes planes s'éloigneront de la surface de sépara-- 

 tion; 2" d'un mouvement simple propagé dans le second système, avec 

 une vitesse de propagation en vertu de laquelle les ondes planes s'éloi- 

 gneront encore de la surface dont il s'agit. En effet, il serait impossible 

 de satisfaire aux conditions particulières qui se rapportent à la surface 

 de séparation, si à la considération du mouvement simple donné dans le 

 premier système, on ne joignait celle des deux autres mouvements dont 

 nous venons de parler. Cela posé, les ondes planes qui caractériseront le 

 mouvement donné, ces ondes, qui par hypothèse s'approcheront de la 

 surface de séparation, et viendront en quelque sorte tomber sur cette 

 surface, seront appelées ondes incidentes. Au contraire, les ondes planes 

 qui distingueront les deux autres mouvements propagés , l'un dans le 

 premier système de molécules, l'autre dans le second système, seront les 

 ondes réfléchies et les ondes réfractées. Ces deux derniers mouvements 



