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pourront être désignés eux-mêmes sous les noms de mouvements réfléchi 

 et rejracte tt la surface de séparation sous le nom de surface réfléchU- 

 sante ou réfringente. D'ailleurs les conditions relatives à cette surface se 

 réduiront généralement à des relations qui devront subsister, pour tous 

 ses pomts entre les variables qui exprimeront les déplacements molécu- 

 laires dans les ondes incidentes réfléchies et réfractées, ou entre les déri- 

 vées de ces mêmes variables. Donc ces conditions se trouveront expri- 

 mées par des équations dans lesquelles les seules quantités variables 

 seront les arguments et les modules des trois mouvements simples ci- 

 dessus mentionnés. Il y a plus: puisqu'il est ici question de mouvements 

 infiniment petit., les équations de condition pourront être supposées 

 Imeaires, aussi bien que les équations du mouvement de chaque svs 

 terne, et remplacées par d'autres équations linéaires de même forme 

 entre les variables imaginaires dont les déplacements des molécules 

 seront les parties réelles. Alors, dans chaque équation de condition les 

 trois espèces de termes, relatifs aux trois mouvements simples, se trou- 

 veront combinés par voie d'addition, et seront réductibles aux produits 

 de trois constantes imaginaires par trois exponentielles qui offriront pour 

 base la base même des logarithmes népériens, et pour exposants imagi- 

 naires trois fonctions linéaires du temps et des coordonnées sans terme 

 constant. 



» Concevons maintenant que l'on fasse coïncider l'un des plans coor- 

 donnes avec la surface réfléchissante. Pour tous les points de cette surface 

 es trois exposants imaginaires, dont on vient de parler, se réduiront à 

 trois fonctions linéaires des deux coordonnées mesurées sur cette sur- 

 tace et du temps, par conséquent à trois fonctions linéaires de trois va- 

 riables mdépendantes. D'ailleurs, chaque équation de condition devra 

 subsister quelles que soient les valeurs attribuées à ces trois variables 

 indépendantes; et, en supposant nulles deux d'entre elles, on rendra les 

 trois exposants imaginaires proportionnels à la troisième. Enfin, la somme 

 de trois ou de plusieurs exponentielles dont les exposants sont propor- 

 tionnels à une seule et même variable; ou bien encore, la somme des 

 produits de ces exponentielles par des facteurs constants, ne peut devenir 

 indépendante de la variable dont il s'agit, à moins que les coefficients de 

 cette variable dans les diverses exponentielles ne soient tous égaux entre 

 eux. Donc, chacune des trois variables indépendantes, relatives aux mou- 

 vements des molécules que renferme la surface réfléchissante, devra, dans 

 les trois fonctions linéaires ci-dessus mentionnées , se trouver multipliée 



