( 1 laa ) 

 » L'équation précédente produit encore la suivante 

 M' /n A n 



et les équations (b) et (c) serviront à déterminer, soit M , soit p, selon celle 

 de ces quantités qui sera inconnue. 



» Maintenant, pour considérer d'abord la course descendante du piston, 

 si l'on appelle P la pression de la vapeur dans la chaudière, et <ar la presr 

 sion de cette vapeur en un point quelconque de la détente; / la course du 

 piston , l' la portion parcourue avant la détente , et A celle qui correspond 

 au point où la vapeur a acquis la pression <sr; enfin, a l'aire du piston et 

 c la liberté du cylindre ; et que l'on conçoive que le piston , après avoir 

 parcouru la longueur A de sa course , parcoure de plus l'espace élémentaire 

 <fA, le travail élémentaire produit dans ce mouvement, sera t^adh. Mais 

 en même temps, le volume a{l'-\- c) occupé par la vapeur avant la détente, 

 sera devenu rt(A+c). Donc, d'après l'équation (c), on aura 



■=(i^') 



T -\-c n 

 A-l-c q 



En multipliant les deux membres de cette équation par adh, puis prenant 

 l'intégrale entre les limites /' et l, et enfin en ajoutant au résultat le tra- 

 vail Pa/', produit avant la détente, on aura pour le travail total développé, 

 tant par l'effet direct que par la détente de la vapeur, 



» D'un autre côté, la résistance opposée au mouvement du piston, dans 

 cette course, se compose de la charge r, du frottement (y^'-f- JVjde la 

 machine chargée de la résistance r, en appelant f son frottement sans 

 charge, et «T l'accroissement de ce frottement par unité de la charge, du 

 contre-poids n , et enfin de la pression p subsistant sous le piston après 

 condensation imparfaite de la vapeur. Donc l'égalité entre le travail appli- 

 qué par la vapeur, et celui exécuté par les résistances, produira l'é- 

 quation 



^ -I- (, + ^)r-f.^ + /' + n 

 k'^^- , (A) 



dans laquelle nous avons, pour abréger, fait 



