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provenant de celles qui affectent les réfractions, seront elles-mêmes indè-^ 

 pendantes. Ainsi, en vertu d'un principe connu de la Théorie analytique 

 des Probabilités (*), l'erreur moyenne à craindre sur la valeur de X, c'est- 

 à-dire celle dont la probabilité est j, sera 



En la sextuplant ensuite, on obtiendra une limite telle, qu'il y aurait 

 cinquante mille à parier contre un , qu'elle n'est pas atteinte par la plus 

 grande erreur. 



» Reste maintenant à évaluer les erreurs partielles J'x,, Jlr,, t^x,,. . . 

 dans le cas le plus défavorable où les hauteurs relatives x,,a:,, x^,. , . . 

 auraient été calculées indépendamment de la connaissance des cordes 

 comprises entre les stations comparées , c'est-à-dire au moyen de la 

 formule 



_ 2Rcoti(Z" -4- Z') , „ 



n, + n, — 1 " ' ^ " 



que j'ai donnée (page i35 du tome VII des Comptes rendus) , et dans la- 

 quelle re, , n, sont les coefficients de la réfraction aux stations où Z', Z" 

 représentent les distances zénithales réciproques apparentes, réduites aux 

 points de mire. Ces coefficients étant susceptibles des erreurs Sn,, «Tn, , 

 on aura à fort peu près, relativement au premier triangle hypso- 

 métrique, 



\ — n, — n. 



Les autres triangles de cette espèce fourniront également chacun une ex- 

 pression de cette forme, dans laquelle cependant cTn, et cTw, seront in- 

 connus. Mais j'ai acquis la preuve que l'erreur d'un pareil triangle est très 

 souvent au-dessous de 20 secondes centésimales, ou 6",5 sexagésimales, 

 quand les observations ont été faites avec beaucoup de soin; ainsi, en 

 admettant cette erreur, et supposant que l'angle des verticales de deux 

 stations comparées corresponde à un arc terrestre de 3oooo mètres (va- 

 leur moyenne) et du rayon Rï= 6366 198" -\-h (la quantité h étant la 

 hauteur de l'une des stations au-dessus des mers), on aura en général 



(*) ' Voyez la démonstration que notre savant confrère, M. Poisson , en a donnée dans 

 le Bulletin des Sciences malhémaliques el physiques de M. de Férussac , tome XIII, 

 page 267. 



