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<?a: = x.—p— r- 



100 (i — 71 — n) 



Rien ne manquera donc pour évaluer numériquement le degré de pré- 

 cision relative d'un nivellement qui aurait été exécuté sans la mesure 

 d'aucune base. Si par exemple on avait r — n — «' = o,84 , l'erreur in- 

 dividuelle précédente serait 



S'x = x (0,00794); 



et à une hauteur relative x = 106^ correspondrait une erreur 

 j^x = o'°,794 ; en sorte que si l'on avait en outre x, = x^=z etc., et que 

 leur nombre fût de i6, on aurait, dans cette hypothèse, 



^X = ± 3"-, 176. 

 On voit d'après cela qu'il ne faudrait pas user de ce procédé expédilif 

 pour résoudre une question délicate d'hydrographie, telle que celle qui 

 aurait pour objet d'apprécier très exactement la différence de niveau 

 qui peut exister entre l'Océan Atlantique et la mer Pacifique, en tra- 

 versant l'isthme de Panama , à moins qu'on ne multipliât les observations 

 angulaires et météorologiques de manière à atténuer le plus possible les 

 erreurs des triangles formés par les verticales et les distances respec- 

 tives des stations. 



» Mais lorsque les valeurs de a:,, x^, X3,.... auront été déduites, 

 comme à l'ordinaire, de bases provenant d'un excellent réseau de trian- 

 gles horizontaux, l'erreur moyenne J'X sera nécessairement renfermée 

 dans des limites beaucoup plus étroites, toutes choses égales d'ailleurs; 

 parce qu'il n'y aura rien d'hypothétique dans son évaluation , et que les 

 erreurs de réfraction seront presque sans influence. C'est ce que je crois 

 avoir fait remarquer le premier en choisissant pour exemple le beau 

 nivellement trigonométrique que MM. Corabœuf et Peytier, anciens in- 

 génieurs-géographes, ont étendu le long de la haute chaîne des Pyré- 

 nées, pour her l'Océan à la Méditerranée (Mémoires de l'académie des 

 Sciences^ tome X), et duquel il résulte que la différence de niveau de 

 ces deux mers est à peu près nulle. 



» Je crois devoir terminer cette Note par la remarque suivante : l'ex- 

 pression du coefficient de la réfraction terrestre dont j'ai fait usage 

 (Com.ptes rendus, 2° semestre i838, page 993) renferme le facteur i — il, 

 que j'aurais pu déduire très directement de la théorie même de M. La- 

 place, comme je le ferai voir ailleurs; ce qui prouvera derechef, et 

 contrairement à l'assertion avancée [Comptes rendus, a* semestre i838, 



