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 die, que celui de quelques autres mammifères, et que c'est principale- 

 ment pour cette raison que la Commission s'est bornée à constater le 

 fait renvoyé à son examen. » 

 Les conclusions du rapport sont adoptées par l'Académie. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Rapport sur deux Mémoires de M. Blanchet, 

 relatifs à la propagation et à la polarisation du mouvement dans un 

 milieu élastique. 



(Commissaires, MM. Poisson, Coriolis, et Sturm rapporteur.) 



« L'Académie nous a chargés, MM. Poisson, Coriolis et moi, de lui 

 rendre compte de deux Mémoires de M. Blaochet , qui traitent de la pro- 

 pagation du mouvement dans un milieu élastique, indéfini, en faisant 

 abstraction de la pesanteur et de toute autre force accélératrice. L'un de 

 nous , après avoir donné les équations différentielles de ce problème, les 

 a intégrées complètement dans le cas d'un corps homogène non cristallisé, 

 c'est-à-dire d'un corps dont la constitution et l'élasticité sont les mêmes 

 en tous sens autour de chaque point. Il a conclu de ses formules que si 

 l'ébranlement initial est circonscrit dans une petite portion du milieu, il 

 donne naissance à deux ondes sphériques qui se propagent uniformément 

 avec des vitesses différentes , et dont chacune a une constitution particu- 

 lière. Dans le même Mémoire , on trouve aussi l'indication succincte de la 

 méthode qu'il faudrait suivre pour traiter de la même manière le problème 

 général qui a pour objet les lois du mouvement dans un milieu homogène 

 élastique indéfini, cristallisé d'une manière quelconque, et qui a partout 

 la même température. C'est ce problème général que M. Blanchet a résolu 

 dans son premier Mémoire. Les équations différentielles auxquelles sont 

 assujétis les déplacements d'un point quelconque du milieu écarté de sa 

 position d'équihbre, renferment 36 coefficients constants, qui dépendent 

 de la nature du milieu, et qu'on ne pourrait réduire à un moindre 

 nombre sans faire des hypothèses sur la disposition des molécules et sur 

 les lois de leurs actions mutuelles. M. Blanchet commence par chercher 

 des valeurs particulières des variables qui représentent les déplacements; 

 il obtient trois systèmes de valeurs d'une forme très simple : le temps s'y 

 trouve sous un cosinus ou sinus multiplié par un paramètre dont les 

 trois valeurs sont les racines d'une équation du 3' degré , renfermant les 

 36 coefficients constants des équations différentielles. En faisant la somme 

 d'une infinité de valeurs particulières de la même forme, et en se ser- 

 vant de la formule de Fourier étendue à trois variables , M. Blanchet 



