( ii44 ) 

 obtient les valeurs générales des déplacements exprimées par des inté- 

 grales sextuples, sous lesquelles se trouvent six fonctions arbitraires, qui 

 représentent l'état initial du système. 11 ramène immédiatement chaque 

 intégrale sextuple à une intégrale quadruple, au moyen de la formule 

 de Fourier. Jusqu'ici M. Blanchet a profité des calculs d'autres géomè- 

 tres qui ont traité avant lui des questions analogues. Mais les moyens 

 qu'il emploie dans tout le reste de son Mémoire pour réduire ultérieure- 

 ment ses intégrales quadruples et pour en tirer les lois du mouvement 

 vibratoire, lui appartiennent exclusivement et sont aussi simples qu'in- 

 génieux. La symétrie de ses formules en facilite les transformations. 

 Ne pouvant entrer dans les détails de l'analyse de l'auteur, nous devons 

 nous borner à dire qu'il remplace l'une des variables de l'intégrale qua- 

 druple par le paramètre déterminé par l'équation du 3° degré dont il a 

 été question plus haut. M. Blanchet est arrivé aux conclusions suivantes: 



» Dans un milieu élastique homogène indéfini, cristallisé d'une manière 

 quelconque, le mouvement produit par un ébranlement central se propage 

 par une onde qui peut avoir plusieurs nappes d'une forme plus ou moins 

 compliquée. 



)) Pour chaque nappe de l'onde , la "vitesse de propagation est constante 

 dans une même direction , et variable avec la direction suivant une loi 

 qui détermine la forme de l'onde. 



» Pour une même direction, et après un certain temps écoulé, les^vi- 

 tesses de vibration deviennent parallèles entre elles dans une même nappe 

 de l'onde pendant la durée indéfinie du mouvement, et parallèles à des 

 droites différentes pour les différentes nappes , ce qui constitue une sorte 

 de polarisation du mouvement. 



» Dans son second Mémoire, M. Blanchet s'est occupé d'appliquer ses 

 formules au cas d'un milieu homogène non cristallisé déjà traité par l'un 

 de nous, et il a retrouvé les conséquences que nous avons rappelées pré- 

 cédemment : ce qui lui a fourni une vérification de l'exactitude de ses 

 résultats généraux. 



» Le travail de M. Blanchet se recommande à l'attention des géomètres 

 et des physiciens par l'imporlance et la difficulté du sujet et par le talent 

 avec lequel l'auteur l'a traité. Les propositions qu'il a démontrées sur la 

 propagation du mouvement ondulatoire dû à un ébranlement central et 

 limité acquerront encore plus d'intérêt par l'application qu'on en pourra 

 faire à la théorie des ondulations lumineuses. 



» Nous pensons que M. Blanchet a montré dans son travail une connais- 

 sance approfondie des méthodes les plus nouvelles de l'analyse et une 



