Des Mouvemenscompose's 2,7 

 La première, que nous n'avons pas voulu confidércr le 

 point E comme commune fcdion de deux lignes, donc 

 lignes , dont l'une A E infinie fe meut circulairement 

 autour du point A ; l'autre I E aufli infinie defcend pa- 

 rallcment à foi-même , aïant toujours fon extrémité I 

 dans la ligne B A , puifqu'il a été plus facile de confidé- 

 rer les mouvemens A E , H E du point E en chaque en- 

 droit de la fedton de ces lignes. Secondement , nous 

 avons dit que les mouvemens A E , H E fon égaux l'un 

 à l'autre , ce qui fera vrai , quelque point de la parabole 

 que nous prenions pour E. Mais il ne s'enfuit pas que 

 tous les mouvemens d'un point E foient égaux à tous 

 les mouvemens d'un autre point E de la parabole , cha- 

 cun d'eux n'en aiant qu'un réciproque de l'autre côté 

 de la parabole & également éloigné du fommet. Vous 

 entendrez la même chofe en toutes les autres lignes 

 courbes. 



Pour montrer que notre façon de trouver les touchan- 

 tes de la Parabole , s'accorde avec celle d'Apollonius li- 

 '^re I. propofition 3 5 , & pour le trouver en quelque 

 façons analitiquément, pofons qu'il foit vrai que L E C 

 touche la Parabole en E. Si donc nous abaiffons l'or- 

 donnée E I , I F fera égale à F C , & ajoutant F B à I F, 

 ^ F A à C F , les toutes C A & I B feront égales ( car les 

 ajoutées le font par la conftruction ) mais I B eft égale à 

 A E par notre conftrudion , donc C A & A E font éga- 

 les , &c l'angle ACE égal à l'angle A E C -, mais par 

 notre conftruction nous avons divifé l'angle A E H en 

 deux également, & par conféquent nous avons fait AEC, 

 C E Fi égaux enrr'eux , donc A C E eft égal à C E H 

 fon alterne , ce qui eft vrai, car par la conftruûion E H, 

 eft paralelle à C I. 



Ou fi vous aimez mieux ,puifque CI , EH font paral- 

 lèles , l'angle A C E eft égal à C E H ; mais par la con- 



Dij 



