Des Mouvemens compose' s. 47, 

 le point F de la double équerre aura décrit. 



Or fur cette fuppofition l'on trouvera les touchan- 

 tes de cette ligne de la même façon que nous avons déjà 

 fait , parce qu'encore qu'on ne confidére pas le point F , 

 comme fe promenant le long de la ligne BEF , & mê- 

 me que cette ligne tourne circulairement fur le Pôle B, 

 l'on ne laiffe pas de connoître les deux mouvemens que 

 lui donne la ligne BEF, qui en cette féconde fuppoiition 

 tournant fur le point B , s'élève en même temps peu à 

 peu pour conduire l'angle droit BEC de B en C fur la 

 circonférence du demi-cercle BEC. 



Mais voici une des belles fpéculations qui fe puifTe 

 fur la defcription de cette ligne , & par le moïen de la- 

 quelle elle a été trouvée parle ficur de Roberval. 



Soit propofé le cercle C E B , & l'intervalle C D com- 

 me aux figures précédente : du point C & de l'intervalc 

 CD foit décrit le cercle DG* ; je dis que fi ce dernier 

 cercle D G * eft la bafe d'un Cône fcalene du fommet 

 duquel, que nous appellerons S, la perpendiculaire SB 

 tombe en B fur le plan du cercle DG*; aïant tiré des 

 touchantes GFà ce cercle, & du point S tiré des lignes 

 S F perpendiculaires à ces touchantes , que chacun des 

 points F fera dans notre Limaçon , ou fi vous aimez 

 mieux que la ligne qui paiTe par tous ces points FF eft 

 Ja même que le Limaçon du cercle C E B , dont le Pôle 

 eftB, & l'intervale eftC D. Car fi du point Bvousjoi- 

 nez la ligne BF , il eft certain par un coroll. delà 6. du 

 1 1 . qu'elle fera perpendiculaire à G F. Du centre C tirez 

 CE parallèle à G F , & qui coupe BF en E ; GE fera donc 

 un parallélogramme rédangle , & la ligne E F fera égale à 

 C G , c'cft-à-dire à C D j mais l'angle C E B étant auiïi 

 droit , il eft dans un demi-cercle décrit fur le diamètre 

 C B. Il s'enfuit donc que nous trouverons toujours un 

 naême point F , foit aïant décrit le cercle D G * , 65 



