Des Mouvemens compose' s. 49 

 BH, $c qui coupe la partie * KB du Limaçon ( décric 

 du Pôle B au cercle donc le centre eft* , le rayon * B &: 

 l'incervale du même Limaçon CD eft égala* B) en K , 

 je tire la ligne BKL, je dis qu'elle fait avec la ligne BH 

 l'angle KBH j de l'angle propofé CBH. 



Pour le prouver foie décric le cercle du Limaçon 5c la 

 ligne BK prolongée jufqu'à ce qu'elle rencontre la cir- 

 conférence dudic cercle en L , tirez L * , &: ayant divifé 

 * K bifariamcn M , joignez LM , laquelle fera perpen- 

 diculaire fur * K ; car à caufe du Limaçon , le triangle 

 *LK a les cotez L*, & LK égaux , étant égaux à un mê- 

 me CD. Puis donc que les triangles LMK , BIK font 

 réélangles , & ont les angles oppofcz égaux , ils font fem- 

 blables, & l'angle MLK égal à IBK, mais MLK n'efl 

 que la moitié de l'angle * LK ( parce que le triangle *LK 

 eft ifofcele , & fa bafe * K divifée bif. &cc. ) c'eft-à-dire, 

 <le * BL , ( car le triangle * LB eft encore ifofcele ) 5c par- 

 tant l'angle KBH n'eft que \ de l'angle * BL , &: partant 

 j du tout * B H ; ce qu'il falloit démontrer. 



Nota fi l'on eût propofé l'angle obtus HBO en ayant 

 ôté l'angle droit DBO , & pris HBK jdu reftant , il ne 

 faut que luy ajouter un angle de 3 o dcgrez qui eft f de 

 J'angle droit , pour avoir le tiers du total propofé DBO. 



Monfieur de Roberval démontre que l'efpace contenu 

 fous la ligne droite DC * ( foit que DC foit égale ou non 

 à C * ) &: fous la courbe * KBFFD eft égal à l'aggregé du 

 cercle BHC, duquel la ligne * KBFD eft le Limaçon , 

 & du demi-cercle duquel l'intcrvale de cette même ligne 

 CD eft le demi-diamétre , de forte que fi du centre C.&: 

 de l'intervale CD l'on décrit le demi-cercle DN * l'efpa- 

 ce curviligne contenu entre cette demi-circonférence , 

 ôc le Limaçon eft égal au cercle BHC , dont cette ligne 

 cH la Conchoide. 



Si l'on continuoit cette ligne de l'autre côté du cercle ^ 



£cc, de l'Acad, Tem, VI. G 



