Des Mouvemens compose's jp 



.& par ces divifions je décris la portion DI de la même 

 Qiiadratrice prolongée. 



Or il eft manifefte que cette portion peut être pro- 

 longée a l'infini , car ayant pris une très-petite portion F^ 

 de la ligne FD, & une partie proportionelle EL du quart 

 du cercle , l'une & l'autre étant divifées par la moitié 

 & ayant tiré les lignes , comme nous avons dit nous 

 trouverons un pomt de la quadratrice : mais derechef 

 1 on pourra divifer la moitié , puis le i, puis Iz^Scc. par- 

 tie plus proche de F de la ligne F^ , & k moitié, puis 

 le - puis lai partie plus proche de E de la circonféren- 

 ce LE & tirer de nouveau des lignes parallèles , & des 

 demi -diamètres prolongez qui fe coupent, pour avoir 

 de nouveaux points de la quadratrice ; & puifque l'on 

 peut continuer ces divifions fans fin, l'on trouvera auffi 

 ians fin des points de la quadratrice au-deflous de D &: 

 de I; car pour la finir, il faudroit que la dernière ligne 

 tirée du point F de la ligne ADF parallèle à AE rencon- 

 trât fon demi-diamétre réciproque, c'eft à fçavoir le 

 dernier du quart de cercle DE , c'eft-à-dire que F G per- 

 pendiculaire à DF en F rencontrât le diamètre BAE pro- 

 longe, auquel elle eft parallèle; ce qui eft impoffible. 



Et par là, vous voyez qu'aucun point de la quadra- 

 trice ne fe rencontrera dans FG, puifque le demi-dia- 

 metre réciproque à FG ne la fçauroit jamais rencontrer : 

 el e ne la coupera donc pas quoiqu'elle foit prolongée 

 al infini, &c néanmoins elle s'en approche toujours de 

 plus en plus, car les points de la quadratrice font trou- 

 vez dans les parallèles à FG que l'on tire par des points 

 toujours plus proches de F que leurs précédentes , ôc par- 

 tant la hgne FG eft Afymptote de la quadratrice. 



L'on peut achever le cercle entier , & continuer la 

 quadratrice de l'autre côté du diamètre BE , avec fon 

 Afymptote ôcc. 



Hij 



