6o Des Mouvemens compos e's,' 



Je ne dis rien ni du nom de la Quadratrice , ni de 

 fon iifage pour la quadrature du cercle au défaut de 

 Dinoftrate eu Nicomede , qui ne fe trouvent point. 

 Fûjcz. l uppus liL. 4. LoUecL M. ou Viete Lib. %.rejp.cap.%. 

 Cr CU'vius Geom.praci. l'rh. 7. in appendice. 



Pour tirer par cette méthode les touchantes à la 

 Quadratrice , il faut examiner les mouvemens qui 

 la décrivent. On voit d'abord que le demi -diamètre 

 A D du cercle B JD E étant prolongé & tournant cir- 

 culaircment fur le centre A , & la ligne C D fe mou- 

 vant en même temps parallèlement à foi-même , foie 

 qu'elle s'approche de BA , ou qu'elle s'en éloigne fuivanc 

 que nous faifons tourner le demi-diamétre , ou de D vers 

 B , ou du même D vers E , car tout revient au même , que 

 le point, dis-je , qui décrit la Quadratrice a pour le 

 moins deux mouvemens , l'un droit que la ligne CD lui 

 communique , l'autre circulaire à caufe du mouvement 

 du demi-diamétre AD ; mais outre ces mouvemens il a 

 encore celui qui l'oblige à fe rencontrer dans la com- 

 mune fcction des deux lignes AD, CD, ce que nous 

 avons expliqué à la fin de la quatrième propofition de ce 

 Traité où vous trouverez une figure très- femblable à 

 celle-ci. En voici pourtant l'application le plus intelli- 

 giblement qu'il m'eft pofTible. 



Soit propofé la quadratrice HDF , de laquelle le de- 

 mi-cercle primitif, donnez-moi ce mot , foit BDE & le 

 centre du demi-cercle foit A , & que l'on demande la 

 touchante de la quadratrice en un point, comme en F. 

 Je prolonge le diamètre BHAE de part &: d'autre , puis 

 je tire la ligne AF , qui cft celle qui communique le mou- 

 vement circulaire au point F ; je tire encore par F une 

 parallèle au diamètre BE , c'eft celle qui communique 

 à nôtre point le mouvement droit duquel la dirediora 

 eft FK parallèle à DA &: perpeudiculdre à A£. Par 



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