Des Mouvemens compose' s. j^ 

 Se énoncer ce Théorème , que fi d'un point P de la tou- 

 chante FP, l'on tire PL parallèle à CF coupant FL en L,&: 

 PN parallèle à BD coupant FN en N , & dire que comme 

 l'arc FK eft à l'arc GC, ainfi FL eft à FN, ce qui cft facile. 



Il fuffira avant de pafTer outre, de dire quelque chofe 

 ^e la touchante de la Ciflbïde au point D , dont voici 

 îa figure fur laquelle je remarque : 



Premièrement, que faifant trois cas pour les touchan- 

 tes des cette ligne, l'un pour le point D, le fécond pour 

 les points d'entre C & D , & le troifiéme pour les points 

 au-deflbus de D ( car la touchante au point C eft le dia- 

 mètre AC ; & généralement en toutes les lignes cour- 

 bes qui ont un axe , leurs touchantes au fommet font 

 perpendiculaires à cet axe ; ) l'on auroit pu mettre celui- 

 ci le premier , n'eût été qu'il falloit expliquer plus gé- 

 néralement &c fans confufion les mouvemens du point 

 F ; or en cette figure les points DFGI ne font qu'un mê- 

 me, le point H peut être le même que le point É ou que 

 le point B , comme en la féconde conftrudion de cette 

 figure , que nous avons marquée par des lignes ponc- 

 tuées &; avec des lettres Greques , &c les points MN , ou 

 fit font un même point. 



Secondement, fans fuppofer dans FL ou GM des li- 

 gnes égales aux arcs FK &c GC , l'on fait par une con- 

 ftrudion Géométrique , que comme l'arc FK eft à l'arc 

 GC , ainfi F L eft à GM en cette façon. 



Puifque l'angle ACD eft à la circonférence de l'arc 

 AD , Se au centre de l'arc FK , il s'enfuit que l'arc AD 

 ou DC eft double en reflemblance à FK , & partant que 

 comme le demi-diamétre EC eft au demi-diamétre CD 

 ou D A , ainfi l'arc DC eft au double de l'arc DK , & par 

 conféquent que comme EC eft à la moitié de DC ou de 

 DA, ainfi l'arc CD eft à l'arc FK : prenant donc DM 

 égale à EG , &: FL égale à la moitié de FA ou de DA , 



