Des Motjvemens compos e's. 75 



Car foie propofé la Roulette ABC de laquelle la bafe 

 eft ADC , le fommet B & l'axe BD , & que l'on en de- 

 mande la touchante au point E, Décrivez le cercle BFD 

 de la Roulette, foit autour de l'axe BD , foit fur quel- 

 que diamètre perpendiculaire à la ligne ADC ; du point 

 E tirez la ligne EF parallèle à AC , & coupant en F la cir- 

 conférence du demi-cercle de la Roiïlette ( la plus pro- 

 che du point E , fi le point E étant pris entre A &: B , 

 vous avez décrit le cercle plus vers C que le point E , 

 finon au contraire Si:c. ) tirez FG touchante du cercle , 

 puis faites que comme AC eft a. la circonférence du cer- 

 cle , ainfi EF foit à FH , prenant le point H dans la tou- 

 chante FG , du point H tirez HE, ce fera la touchante 

 de la Roulette, 



M. de F. tire cette touchante en cette façon. Tirez la 

 ligne EF , comme ci-delTus. Tirez encore une ligne FB , 

 & par le point Etirez EH parallèle à FB, la ligne EH 

 ièra la touchante. 



Or il eft facile de démontrer que cette méthode s'ac- 

 corde avec la première , mais elle n'eft pas fi générale 

 n'étant propofée qu'au cas que la Roulette, foit du pre- 

 mier genre , c'eft-à-dire que fa bafe AC foit égale à la cir- 

 conférence de fon cercle , ce que vous remarquerez dans 

 cette démonftration que nous chercherons analytique- 

 ment , comme il s'enfuit. 



Il faut démontrer qu'ayant tiré comme ci-deflus la li- 

 gne EF &FG touchante du cercle au point F , Se ayant 

 pris FH dans FG égale à EF ; fi l'on tire deux lignes l'u- 

 ne HE , l'autre FB , elles feront parallèles. 



Pour le prouver , tirez IK parallèle à FH jufqu'à ce 

 qu'elle rencontre au point K la ligne FBK prolongée 

 vers B ; prolongez encore la ligne EFIL jufqu'à l'autre 

 côté du cercle en L , & tirez la ligne BL , & fuppofons 

 gue les lignes FB, EH font parallèles j donc l'angle 



