Î)es Mouvemens compose' s. ?r 

 EHF eft égale à l'angle FKI : mais par la eonftrucbion 

 l'angle HEF eft égal à l'angle EHF , parce que nous 

 avons pris FH égale à EF ; il faut donc montrer que l'an- 

 gle KFI eft égal à l'angle FKI ; mais l'angle FKI eft \ 

 égal à GFK par la conftrudion , ayant tiré IK parallèle 

 à FG , il faut donc prouver que l'angle KFI eft égal à 

 l'angle GFK , mais GFK eft égal a. l'angle BLF , dans la 

 feûion alterne ; il faut donc prouver que KFI eft égal à 

 BLF ; ce qui eft certain. 



En retournant , l'angle KFI eft à BLF , mais BLP 

 fdans la fection alterne eft égal à l'angle GFK , donc KFI 

 eft égale à l'angle GFK : mais à caufe des parallèles F G , 

 IK, l'angle GFK eft égal à FKI , donc KFI & FKI font 

 égaux, &c le triangle FIK eft ifofcele; mais le triangle 

 EFH eft aufli ifofcele par la conftruétion le triangle EFH 

 eftdonc femblable à FIK,& l'angle HEF eft égal à l'angle 

 KFI, d'où il s'enfuit que la ligne EH eft parallèle à FBK i 

 ce qu'il falloir démontrer. 



Dans la figure précédente ayant fait décrire le cercle 

 de la Roulette autour de fon axe , & tiré la touchante 

 FH, c'a été toute la même chofc, comme fi ayant fait 

 tirer le cercle de la Roulette en la pofition qu'il doit être 

 iorfque le point A du cercle eft arrivé en E , nous lui 

 enflions tiré fa touchante par le point E, car ces pofitions 

 de cercles étant parallèles , & le point E étant aufli élevé 

 fur la bafe AC , que le point F , les touchantes des cercles 

 font parallèles , &c partant l'une peut fervir aufli-bien 

 que l'autre , pour en mêler un mouvement droit, puif- 

 que l'une &: l'autre rencontre la ligne EF, qui eft la di- 

 redion de ce mouvement droit. C'eft pourquoi fi l'on 

 vouloir décrire le cercle de la Roulette en la pofition 

 qu'il eft Iorfque le point qui la décrit eft arrivé en E , 

 ayant premièrement décrit le cercle BFD autour de l'a- 

 xe BD , & tiré la ligne EFI parallèle à ADC , prenez EM 



Mec. de l'Acad. Tom. FI, * L 



