^8 De Recognitione jtcLUATioNUKr. 

 ut proponicur , ubi quoniam R Do 2 B manifeftum eft 

 Z P effe quadratum ipfius B , five dimidii ipfius R , five 

 etiam Zp efle quartam partem quadrati ipfius R , &c 

 A quod «equatur ipfi B vel C , efle dimidium ipfius R.. 



S 



Trofojitîo fecunda. 



I ZPHhRA A^ >3 O. 



Sunt duo latera inarqualia , quorum alterum , idem- 

 que majus cft fupra , alterum minus eft infra ,. difïe- 

 rentia amborum eft R , &: reftangulum fub ipfis Z P & 



fit A , alterutrum ex ipfis , ( intelligatur enim B A Do 



O fie ut A dum crit fupra , arquetur ipfi B ; vel C-+- A 

 Do O fie ut A dum erit infra , xquetur ipfi C. Atque ex 



hypothefi fit B majus quàm C. ) Sï igitur B A duca- 



tur in C-H A , quodinde orietur a:quabitur nihilo. 



— +— B A 

 Produaum autem id eft BC ^-.^ A ^ xquatur 



nihilo. Qiio pado a:quatio explicabilis eft de A fupra ^ 

 xquali ipfi B. Ubi tamcn a:quatio hanc interpretatio- 



nem accipere débet ut BC Do Zp & B C Do R. Quod 



fi quis fingulas xquationis partes confcrre velit , ut nofcat 

 qua ratione ipfa; fe invicem toUant , is reperiet -4- BC 



& CA fefe tollere , item -+- BA &: A ^ fe toUere 



quoque. Unde fit ut omnia homogenea fimul nihilo arqui- 

 valcant. 



Jam fi C intelligatur asquari ipfi A , atque -H C -f- 



A multiplicetur per -f-B A, productum erit rurfus 



— 4— R A 

 BC_(;- A ^ '' ' 1"^ xquatio eft eadem quïE fupra , 



unde, illa explicabilis quoque cft de A dum ipfum 

 a^quatur ipfi C , ita tamcn ut ipfum fit infra ut indicat C 

 -H A Do O , vide notas poft xquationes cubicas. Hîc au- 

 tem -4- BC -4- BA fe invicem toUunt ficuti CA-— 



