2Î34 Oe Recognitione ^q^uationum. 

 D P cum ambobus llmul BR & Z P , & longicudo F , cum 

 ambabus B &: R : his enim coUatis fi rcpcriatur Z r majus 

 çfle quàm^R'-, concludemus latera a^quationis planx 

 fiiifle fictitia atque adeo & eadem , in sequatione cubica , 

 fiditia efle. Quod fi Z F non fie majus quàm :j R S erunt 

 in utraque xquacione latera pofitiva. Veiùm tota diffi- 

 cukas confiftic in modo & radone examinandi s hîc cnim 

 in exemplo , videndum ertet , num longitude F Ce divi- 

 di poflit in duas partes , qux référant B & R , & rcftan- 

 gulum fiab ipfis demptum ex D? relinquat i quadrati al- 

 terutrius partium , putà ipfius R. Ac prxtereà C ^. appli- 

 catum ad reliqiiam partem exhibeat idem ^ R '"• , hoc 

 enim cafii arquatio propofita explicabilis crit de tribus 

 lateribus , duobus quidem a:qualibus , tertio vero utcum- 

 quc , & ambo xqualia fimul xquivalebunt primx portio- 

 ni ipfius F , puta ipfi R , eritque hic cafiis minoris majo- 

 rifve determinationis. 



Aliter, quod tamen eodem recidit , dividatur longi- 

 tudo F , fie ut redangulum fub partibus unà cum ^ qua- 

 drati uniusportionum a:quale fit DP,eft autemhujufce 

 divifionis problema planum de duobus lateribus cxpli- 

 cabile , &: determinationi obnoxium , ac tune fi divifio 

 fieri non poflit, ftatim pronunciare licet xquationis pla- 

 nx latera fiiiflcfiiStitia. Si autem divifio fieri poflit, fit- 

 que ipfa maxima eadcmque unica , cùm fcilicct altéra 

 pars ipfi B correlara , erit f F , altéra autem ipfi R corre- 

 îata , erit f F , tune nifi C ^ fit prxcife ij F î erit rur- 

 fus a:quatio plana , fifliitia : exiftente autem C r. xquali 

 ipfi ~7 Fj, crit tune cafus majoris determinationis , de 

 qua diiflum cft propof. prima, cap. i cubicarum. At 

 vcro fi fa£la divifione longitudinis F ut dictum eft, 

 ■non incidamus in maximam , cùm fcilicet portio ipfi 



B corrclata non erit | F, fed major, vel minor ( du- 

 plex exvim hoc cafu contingere potcft fblutio ) tune 



