De ReS O LU T I O N E ^QJFAT I ON U M. I45 



redo D , &: fub redâ AC,quaE ex diametro inter ver- 

 ticem A &c applicatam BC intercipitur , five diameter 

 jlla fit axis, five alia qua:cunque. Icaque ordinatim ap- 

 plicata BC , quxcunque illa, fit mcdia proportionalis 

 cft inter latus reftum D & portioncm diametri AC. Ac 

 proinde patabola quxvis locus cffe poteft ad médias pro- 

 portionales , quarum altéra extremarum fit fcmper ea- 

 dem. 



Phrafi Geometricâ. Reftâ lincâ quacunque expofitâ 

 AC qus indefinita fit , atque fignato in ea quocunque 

 punâo A ; item aliâ redâ quavis D , longitudine data , 

 &datoangulo quocunque E , fi in priori rcda fiimatur 

 quodcunque punctum C ad unas partes ipfius A , Se edu- 

 eatur reûa CB in angulo ACB qui ^qualis fit angulo E , 

 & pundïum B fit fempcr ad unas partes redx AC , ip- 

 fa autem BC média fit proportionalis inter expofitam D 

 & portionem AC : erit punclum B ad parabolam. 



Qiibd fi plures fint in eadem parabola ordinatim ad 

 eandem diametrum applicatx , putà BC , FG, inter quas à 

 vertice A intercepta fint portiones diametri AC , AG :- 

 €runt hx portiones AC , AG , inter fe longitudine , ut 

 applicatx potentiâ ; hoc eft , erit quadratum BC ad qua- 

 dratum FG ut reda AC ad reûam AG ; quo pafto pa- 

 rabola erit locus ad quadrata redis lineis proportiona- 

 Jia , quod fatis ex di£tis patet. 



In feptimo exemple. Efto rurfiis parabola BAC , 

 cujus diameter AD , atque ad ipfam diametrum ordina- 

 tim applicata fit reâia BDC ; fiampto autem inipfapa/- 

 rabola quovis pundo H , ducatur recta HE parallela 

 diametro AD , occurrens ipfi BC in pundo E. Eric 

 ergo ut re£ba AD ad reûam HE , ita reftangulum BDC- 

 ad reftangulum BEC. Similiter, fiimpto in eadem pa- 

 rabola alio quovis pundo I , & dudâ redâ IF parallela 

 ipfi AD vel HE , erit quoque reda AD âd reûamlF^, 



