'Î48 De Resôltttiône JEciVat ïonv m. 



Nec phrafîs Geometrica difficilis eft, modo quis ea- 

 qu£E fuperiùs expofita func imicari voluerit. 



Si AB fit axis , fitque ipfi sequale latus reâ:um I , "vel 

 redangula ad quadrata fine in ratione xqualitatis : tune 

 loco ellipfis habebimus circulum , ut in fecundo exem- 

 ple. At non mutabitur hyperbola , nifi fpccic tantùm , 

 illa enim in gcnerc femper erit hyperbola ; fcd hoc cafu 

 a:qualitatis , afTymptoti illius erunt inter fe ad angulos 

 rcdtos, cùm in ratione ina:qualitatis illa: alTymptoti fint 

 ad angulos obliquos ; fedhaec omniaex conicis manifefta; 

 funt. 



Undecimo exemple. Efto quxcunque feftio conicaj 

 cujus axis AB , vcrtex A &: focus B -, atquc produâio 

 utrinque axe, fumatur in eo ultra verticem punûum C , 

 ita ut, inparabola quidem , roda AB xqualis fit reda: 

 AC , in hyperbola vero ipfa AB major fit quàm AC, in 

 ea fcilicet ratione quamhabct diftantia focorum ad lon- 

 gitudinem axis inter verticcs fcctionum oppofitarum in- 

 tercepti ; at in ellipfi , AB minor fit quàm AC , in ea rur- 

 sùs ratione quam habet diftantia focorum ad axcm ellip- 

 fis inter vertices interceptum. 



Hxc autcm utraque ratio eft ea quam in figuris noni 

 exempli habet rcda DE ad reftam AB ; tum ex C exei- 

 tetar CD pcrpcndiculariter ad CB,.eadcmque CD in- 

 defînitè utrinque producatur. His pofitis , fumantur in 

 fedione quotcunquc punfta F , G , &c. à quibus ducan- 

 tur totidem reftie DF , EG , &cc. ipft BC parallèle quaj 

 occurraht rcdx CD in pundis D , E , &c. ac tandem jun- 

 gantur rcftx- BF , 3G , &cc. ac tune erit ut BA ad AC , 

 ita BF ad FD , vel' BG ad GE , atque ita de reliquis : un- 

 de qu.-Evis trium iUarumfedionum locus eûadpulcher- 

 rimam illam proprietatem. 



Ptirafi. Geometrica. Expofitis duabus redis CB , CD 

 ai ^ngulum redum conftitutis , fignato in altéra illa- 



