De Resolutione tEcltjat ionu m. i^y 

 cum angulis qui funt ad punda 3 j , H , &c. & ratione 

 laterum , qux fêmper eft ratio refradionis à denfo ad 

 rarum. Jam ergo eo dedu£ta eft quîeftio , ut omnium iU 

 lorum trianguloruminveniantur vertices X, i o,V, &c. Ec 

 quidem taie problema vulgare eft : at- in praxi propofita, fi 

 conftruûip illius toties repetenda effet quot funt triangula 

 iîve quot funt invienda punda per quîe ovalis ducenda fit, 

 idfanè & tîediofum effet, &c errori valdè obnoxium. Huic 

 ergo difficultati pulcherrimè occurret geometria , exhi- 

 bendo nobis locos quofdam, nempecirculorum circumfe- 

 renrias qua; breviffimo compendio dabunt punda quxfita. 

 Sed quoniam loci illi ex vulgari conftrudione probîe-- 

 matis deducuntur , opérée prxtium erit ipfam explicare ; 

 pendet autemiUaexloco quinti exempli prxmiffi, hoc 

 modo. 



Propofita bafi BI cujufvis ex triangulis , putà BXI , 

 cujus vertex X inveniendus fit ; fecetur ipfa BI in T, 

 ira ut IT ad TB fit quemadmodum FE ad EB , hoc eft 

 in ratione refradionis , ita tamen utBTfit minor termi- 

 nus , quandoquidem latus BX débet effe minus quàm XI , 

 atque in eadem ratione. Tumprodudâredâ IB ultra B 

 ufque in 4Z , fiât I 42, ad 41 B in eadem ratione , fecetur- 

 que bifariam reda T4i in Q_; ac centre Q^, intervalle 

 autem QT , vel 0^42 , defcribatur circulus TXY 41 , 

 qui fccabit redam AI , dabitque in ea pundum X quse- 

 fitum : fed &c idem circulus dabit in eadem AI pundum- 

 Y : erunt ergo illa punda vertices duorum triangulo- 

 rum BXI , BYI , quorum latera erunt in ratione propo- 

 fita refradionis , ut quidem BX ad XI , ita BY ad YI , 

 &C utraque ratio eft ut BE ad EF , five ut BT ad TI. 



Qubd fi fuper omnibus bafibus datis B 3 y , BH Sec, fiac 

 ûmilis conftrudio ; habebuntur hâc vulgari conftrudione 

 vertices omnium triangulorum. Patet autem in unaqua- 

 que ex illis conftrudionibus dari centrum unum quale 



Xiij. 



