De Resolutione ^qjtati'oïîum. 17 j 

 fatisfaciamus : nempe ut explicemus rationem compo- 

 nendi loci qui duobus illis cafibus inferviat. Sed ante- 

 quàm ad rem ipfam veniamus , lubet hîc aliquantifper 

 îmmorari circa quatuor praecipua punfta figura prxce- 

 dentis , duo nempe focorum A , B ; &: duo verticum C, nje Figura 

 E : ex tali enim confideratione magis elucefcet analogia t''£- H3- 

 qax inter cafus jam expeditos , & eos de quibus agen- 

 dum fupereft, intercedit; qux quidem analogia ad eo- 

 rumdem cafuum figuras extenditur , habetque aliquid fi- 

 mile ei analogiae qux in dodrina conica reperitur intes 

 hyperbolam & ellipfim. 



Statuamus primùm ex illis quatuor pundis , duo B , 

 Se C, efle immobilia, eademque remanere in eo ftatu 

 in quo hucufque conftituta funt : at pundum A ( quod 

 f rimum ac prxcipuum eft) mobile effe , idemque diver- 

 ias pofitioncs fucceffivè ad arbitrium obtinere , ac tan- 

 dem quartum E eatenus mobile effe , quatenus neceffitas 

 geometrica id exiger : exiftant tamen omnia quatuor in 

 una eademque reda linea AB, qux ad hoc negotium, 

 utrinque indefinitè producatur. 



Ergo , refpedu punfti B , vel ipfum pundum A eric 

 versus C , vel versus E, Et fiquidem illud fir versus C ; 

 vel erit intra figuram inter B , C ; vel illud erit in ver- 

 tice C ; vel idem erit extra figuram ultra C , ut in figu- 

 ra pracmiffa ; fed ita ut ab ipfo pundo C longiffimè , im^- 

 mo infinité diftare poffit. Rursùs , fi refpeûu pundi B , 

 pundum A fit versus E ; vel illud A erit inter punda 

 B , E intra figuram ; vel illud erit in vertice E ; vel idem 

 erit extra figuram ultra E , fie ut ab ipfo pundo E lon- 

 giffimè , immb infinité diftare poffit. Tandemque illud 

 idem pundum A confiderari poteft tanquam fi pundo 

 B congruat; ita ut ambo fimul unicum pundum effi- 

 ciant. 



Incigiamus ab hoc ultime ftatu quo pundum A punc- i. Siainsi 



Xiij, 



