De Résolut ion ë JEqjjatiojsxju. 177 

 ad arbitrium ; at E rursùs eatenùs mobile tantùm, quatc- 

 nùs vis geometriîe id poftulabit. Nequeenimhujus fpe- 

 culationis frudus minor futurus eft quàm prascedentis 

 cum qua fané raulta habet communia , fed multa etiam 

 plané diverfa , cura fcilicec pundum B in infinitum 

 abibit. 



Itaque vel punda immobilia A & C funt fimul , vel 

 illa à fe invicem fejunda funt. Si fimul Cnt , vel punc- 

 tum mobile B eifdem congruit, ita ut très fimul exi- 

 ftant , vel idem B ab ipfis A , C , diftat j idque vel fe- 

 cundùm diftantiam finitam , vel infinitam. 



Si tria punda A , B , C fimul exiftant , tum quartum vi. status: 

 E cum iifdem exiftet, evanefcetque ipfa ovalis, qua: in 

 idem pundum coalefcet , atque unà cum ea omnes fex 

 loci; eftque ftatus hic prorsùs inutilis. 



5i punda AC fimul exiftant, B avitem ab iis utcun- vu. status: 

 que diftct , fed finitâ diftantiâ , habemus tertium ftatum 

 ex iis qui fuprà expofiti funt, cùm pundum A mobile 

 erat, idemque in C conftitucbatur. 



Si pundis A , C , invicem conftitutis , pundum B ab rni. St/»us: 

 Utroque infinité diftet ex utravis parte ( perinde enim 

 eft ex dodrina infiniti , ut fuprà , ) tune nuUa habcbitur 

 ovalis , fed loco illius fuccedent aux redx fecantes fe 

 invicem in pundo communi AC, ita ut reda AB an- 

 gulum ab illis contentum bifariàm dividat ; eritque ille 

 angulus tantus quantus debetur afTymptotis hyperbolx 

 illius de qua undecimo exemplo didum eft , pofito quod 

 ratio axis ad focorum diftantiam fit ipfa ratio refradio- 

 nis. Sex loci abeunt in lineas rcdas ad redam AB per- 

 j5endiculares , fed ex iis très primi infinité diftant , ficuti 

 & pundum B ; très fecundi in unicam coalefcunt rec- 

 tam qu2 per pundum commune AC tranfit : at illa om- 

 |iia ad Dioptricam funt inutilia. 



3 am punda AC, quâcunque diftantiâ finitâ à fe invi" 



^ec. de CAcad. Tome VL Z 



