i8o De Resolutione JEciVatiow m: 

 XV. stutHs^ Pra:teriimus fuprà eum ftatum in quo punftum B mo- 

 Rle procedcns ab A , progreditur , non quidem versus 

 C , fcd ad contrarias partes ufque in infiniram diftan- 

 tiam , quia ftatus ille ad Dioptricam inutilis eft : quan- 

 diu enim ipfum exiftit in diftantia finira , habetur fe- 

 cundus ftatus in quo A ftatuitur inter B & C , de quo fu- 

 prà ; cùm autem idem exiftit in diftantia infinita , ha- 

 betur hyperbola inutilis , cujus focus internus eft A , 

 vertex autem inter A & C ^ ac illud C eft vertex hyper- 

 bola: oppofitx, qu^ fané oppofita poterit eflc utilis , fed 

 illa eadem prorsùs erit cùm ea de qua duodecimo ftatu 

 locuti fumus, 



Nihil etiam diximus de pundo C infinité diftante ^ 

 quia tune evanefcit omnis figura , atque unà cum ea , 

 qu^cunque punûa ad eandem pertinebant : qus omnia 

 in infinitum abeunt. 



In univcrfum ergo , res eb reducitur ut vel A fbcus 

 infinité diftet, ac tune habetur ellipfis utilis; vcl B fo- 

 cus infinité diftet, ac tune habetur hyperbola, cujus al- 

 téra ex oppoûtis utilis eft , altéra inutilis ; vel ex tribus 

 pundis A , C , B médium fit C , ac tune habetur ftatus 

 utilis , cui infervit figura prxmifta , vel A & C ftmul exl^ 

 ftant , vel A fit médius inter C & B , vel idem A fit in B , 

 qui très ftatus funt inutiles, ficuti &c inutiles funt duo 

 illi in quibus vel tria punfta A , C , B , vcl , quod eodem 

 recidit , duo B &: C fimul cxiftunt ; vel tandem punftum 

 B médium fit inter C &: A : unde feptem oriuntur fta|BS 

 nondum cxpediti , atque omnes utiles , de quibus agert- 

 dum nobis fupcreft, quia illi omnes & foli duobus re- 

 liquis particularibus refradionum cafibus fatisfacient. 

 Nec multùm in fingulis immorabimur ; illi enim om- 

 nia habent prxmiffis analoga , fcilicct focos , verti- 

 fes,& locos bafium , centrorum , & intcrvallorum ; 

 fcd illa omnia pofitione differunt , atque ex diverfa. 



