De Resolutione tÏ-cl^ationum. 187 

 D , E eodem prorsùs modo difpolica fuit quo in i^ figura, 

 taraen , propter rationem refradionum à raro ad den- 

 fum qux incercedit inter redas AE, EB , fit ut fex loci 

 de quibus rôties fuprà didum eft , finguli amifsâ fui ex- 

 tenfione feu magnitudine , in punda coaluerint ; primus 

 fcilicet locus balîuni in pundum A ; fecundus bafium in 

 pundum B ; ambo centrorum in pundum K , quod eft 

 centrum propofiti circuli CVE7; primus intervallornm 

 in pundum E ; ac tandem fecundus intervallorum in 

 pundum C. 



At vero , qubd proprietas adeb infignis circule CVE7 

 conveniat ; pofito fcilicet quod tam ratio AE ad EB , 

 =quàm ratio diametri EC ad BD iit ratio refradionis à 

 raro ad denfum , ac proinde etiam ratio AC ad C^ ; ( hxc 

 enim tertia ex duabus prioribus fequitur) quod , inquam , 

 ■quivis radius 3633a raro quod eft extra circulura , pucà 

 ab aëre incidens in denfum quod eft intra circulum , putà 

 in vitrum , in pundum 3 3 quod eft in circumferentia , 

 ii dirigatur ad pundum A , non tamen ad idem A per- 

 veniat, fed frangatur in ingreflli 3 3, ac fradus abeat in B, 

 illud ex fequentidemonftratione manifefto patebit : quie 

 ■quidem demonftratio circule fpecialis eft , nec prolixa ; 

 «nivcrfalis enim , quje tam ovalibus quàm circule con- 

 veniret , longiori indigeret apparatu , ut jam fuprà mo- 

 nuimus. 



Ad hoc autem tria notanda font. Primum , quoniam 

 eft ut AE ad EB , ita AC ad CB , & quatuor punda A , 

 B,C, E funt in eadem reda linea, eftque A extra cir- 

 culum , B intra , at EC eft diameter ; fit neceflario ut 

 çdudâ ex B pundo redâ perpendiculari ad diametrum 

 EC , atque eâ utrinque produdâ ufque ad circumfercn- 

 tiam , punda in quibus ipfa circumferentiîe occurrit , 

 fmt ipfa V & 7 , in quibus redse AV, A7 ipfum circulum 

 tangunt , ita ut dudâ redâ K V , angulus KVA rcdus 



Aa ij 



