ï5>o De ResoLutione y£ q^uat i onu m, 

 ex legc rcfradionum qium iindccimo cxeniplo fiiprà ex- 

 pofuimus , fore ut fi, radius incidentix lit 36 35 38 A, 

 runc radius refraclionis fit 3 3 B , & vicifllm fi radius in- 

 cidentix fit B 3 3 , tune radius refratlionis fit 3 3 3 6 ; hoc 

 autem fie demonftramus. 



Ratio perpendicularis 3 8 3 9 ad perpeiidicularcm B 41, 

 componitur ex rationibus 38 39 ad A 40 , & A 40 ad 

 B 41 : cft autem 38.39 ad A 40., ut 38 33 ad 33 A , five 

 ut B 3 3 ad 3 3 A ; & ut A 40 adB 41 , ita AK ad KB : 

 quare ratio 3839adB4i componitur ex rationibus B 3 5 

 ad 33 A,&: AK ad KB ;ut autem B 33 ad 3 3 A,itaBV 

 ad VA, ut jam fecundo loco notavimus, & ita BK ad KV; 

 ■ ideoque ratio 38 3 9 adB 41 componitur ex rationibus 

 AK ad KB , & BK ad KV , qux ambx conftituunt ratio- 

 / nem AKad KV. Ut ergo 38 39 ad B 41 , ita AK ad 



KV , five AV ad VB , five AE ad EB , qux cft ratio re- 

 fraftionis , ut propofitum cft. Cùmque idem accidat 

 omnibus pundis qux in arcu YCj aflumi pofli.mt, pa-- 

 cet arcum illum efl'e locum ad propofitas rcfra(51:iones , 

 quarum ratio erit ut AE ad EB ; qux fané pcrinfignis eft 

 cireuli proprietas hue ufque,ut exiftimamus ignota. 



Hoc pado iis fatisfeeimus qux initio duodccimi 

 exempli oftcndere polliciti fumus , nempc cafum ter- 

 tium ex tribus univerfalibus Dioptricx cafibus de qui- 

 bus undccimo exemple diâ:um eft , aliquando ad fuper- 

 ficiem fplixricam pertinere , fcd multb magis univer- 

 faUter ad aUas fuperficies ( nempe ovales de quibus fu- 

 prà ) quas antiquis notas fuiflc nuUibi apparet. Patet 

 enim hune fccundum ftatum qui ad circulum , atque adeo 

 ad fphxram pertinet, efle fpecialiflimum ^ alios veto 

 qui ad ovales , effe univcrfaliores. 



Porro , qui fiiperfunt ftatus quinque , ad alias ovales 

 pertinent, quas figura exhibere fupervacaneum hoc lo- 

 co duximus ; neqiie enim ex prxdidis difficile fueric 



