r^S De Resolutioke ^q^uationum. 



mo aut fimpliciffimo modo folvi qucat, fed tantùm id 



curare , quo modo illa urcunque iblvatur. 



Equidem ex conftitutione iliius , paret ipfam irrcgu- 

 larem efle , nec de tribus lateribus explicabilcm , vcrùm 

 de unico tantùm, eodemque fuprà : hoc ex nollro opè- 

 re de îcquationum cubicarum recognkione , cap. 3 . prop, 

 6. patebit. 



At iliius conftitutio ex Vieta elegantiffimè deduci- 

 tur. Sunt quippe quatuor quidam numeri continue pro- 

 portionales , quorum qui continctur fub extremis vel 

 mediis eft tertia pars numeri radicum, live tertia pars 

 afFcdionis fub A ; qui numcrus in noftro excmplo eft 

 C. 7Z5) , & ejus tertia pars eft 245 : difFerentia autem 

 extremorum eft ille numerus qui oritur divifo B ' . per ean- 

 dem tertiam partem numeri C. Quia ergo numerus ille 



folidus eft ha;c apotome 14x884 71796270^800; 



eo per 243 divifo, oritur ha'C alia apotome 588 • 



5« 3 04200, quac ideo eft differentia numerorum extre- 

 morum. Eft autem numerus quœfitus A in eadem fcrie, 

 dift"erentia numerorum mcdiorum. Eo itaque rcs redu- 

 citur , ut ex quatuor numeris continué proportionalibus , 



data differentia extremorum, ncmpe y88 7 304200 ; 



dato etiam produfto ex mediis vel ex extremis 243 , inve- 

 niatur differentia mcdiorum. Et extrcmi quidem facili 

 via habentur ex data differentia ipforum , & produclo eo- 



rumdem;namfemidifferentiaeft 294 7 76o5o,&hujus 



femidiff"erentia: quadratum efthxc apotome i6248<î < 



y 2<;293 83i2oo, quod additum ipfi produfto 243 , dac 



hanc aliam apotomen 1627 29 7 2629383 1200 , 



cujus radix quadrata eft dimidia fumma extremorum 



5.88200 273. Huic apotome fi addas femidifferen- 



tiam extremorum pra:diâ:am , nempe 294 776050, 



fit major extremorum qua^fitorum, hoc nempe bmomium 

 7 4yo-i-2i. Quod fi ex eadem apotome 788200 



