De Resolutione iEc^UAT i onu m. 15» 5» 

 '2.73 , feu ex dimidia fumma extremorum, demas ean- 



<lem femidiflFerentiam extremorum 294 yy^oyo, fit 



minor extremorum qusfitorum, nempe haec apotome 



y jiSojo 567. Hoc pado , datis extremis, quseren- 



di funt duo medii proportionales , ut habeatur eorum 

 difFerentia qu^e dabit numerum A qucefitum. 



At in quatuor numeris continue proportionalibus , 

 hoc univerfalc theorema eft : Produftus ex majori ex- 

 tremo in quadratum minoris extremi eft eubus minoris 

 medii. Item , produûus ex minori extremo in quadra- 

 tum majoris extremi eft cubus majoris medii. Hac igi- 

 tur régula ex datis extremis, majori quidem 7/450-+- 



21 , minori autem y^zio^o 567,dabuntur duo cu- 



bi mediorum. Nam quadratum majoris extremi eft bi- 

 nomium 891 -+- >'7938oo : hoc multiplicatum per mi- 

 norem extremum dat hoc aliud binomium y 16572050 

 H- 5 10 3 ,& hic eft cubus majoris medii. Simili modo, 

 quadratum minoris extremi eft hxc apotome 649539 



■ > 421857865800; hoc multiplicatum per majorem 



extremum dat hanc aliam apotomen r 19 37 10 24450 

 ■ — 1 3778 1 3 &: hic eft cubus m.inoris medii. 



Invcntis ergo duobus cubis numerorum mediorum , 

 fupereft ut cuborum ipforum radiées extrahantur. At 

 verb , talium cuborum alter , nempe major , eft bino- 

 mium : alter autem , feu minor , eft apotome ; quicunque 

 ergo artem calluerit quâ ex binomiis ôc apotomis cubi- 

 ex radiées extrahuntur , is quxftionem , fi non fimplicif- 

 fimo modo , at cette accurarè omnino folverit ; fiqui- 

 dem earum radicum difterentia erit numerus A quaefi- 

 tus , nec alio quovis modo , quamquam fimpliciori , alius 

 irivenietur numerus. Qubd fi reperiatur aliquis qui ta- 

 lem artem ignoraverit , is poftquàm cubos prxdidos in- 

 venerit , ibi fubfiftct , ac dicet numerum qusefitum A efTe 

 difFerentiam radicum cubicarum talium numerorum 



