114 De Resolutione JEqjjatioviv u, 

 ^inta jEquatio. 



Refuraamus adhuc primam hyperbolac a»quationem^ 



nempe hfe -+- be^ fa'^ Do o^ oporteatque taleni 



^quationem rcddere fimplicem , ita tamen uc illa ad 

 quamcunque hyperbolam pertineat. 



Intelligatur efle ut b ad /, ita a'^ ad » % unde fa '■ 

 sequale erit ipfi b u ^. Itaque in a'quationc , loco ipfius 

 fa =■ fucccdat ipfum b u ^ ^ S>c omnia applicentur ad ^ , ac 

 tum fe -+- e ^ u^ y^ o. 



Ex tali crgo a:quatione licchit non foliim hyperbo- 

 lam reûangulam , ut fuprà , dircftè concludere , fed ctiam 

 per fifbioncm poterimus eandcm arquationcm ad quam- 

 cunque hyperbolam extcndcrc , cujus latus tranfverfum 

 fit /", latus autcm reftum fit rc£ta quxvis , & ^ iit quje- 

 cunque intercepta intcr ordinatam & verticcm ; at or- 

 dinata non erit » ( nifi (i latus rcdum arquale ponatur 

 efle lateri tranfverfo/", ut fiât hyperbola rcftangula. ) 

 Verùm ut ipfa ordinata habcatur , fict ut tranfverfum 

 latus y, ad redum quod vocabimus b , ita u ^ ad aliud 

 quod vocabitur ^ - , ac tum a erit ipfa ordinata : hoc 

 autem ex pra:miflis manifeftum eft. Ex tali enim ana- 

 logia ficzfa ^ Do ^«2^ : at in xquatione fimplici propo- 



fita habemus fe -+- e a'- y^ o ; quibus per b multi- 



plicatis invenitur hfe ~\- b e ^ b tt- y> o. Jam loco 



ipfius bu'^ fuccedat fa'^^&c fie tandem fiet prima hy- 

 perbola: xquatio nempe bfe-+- b e^ fa^ Do o, 



Porro ad prxdidas a-quationes reduci poterunr qua:- 

 cunque fuprà ad circulum &c ad parabolam direiStè aut 

 indirc£lè pcrtincbant , fi fpccies débite atquc cî: arte 

 permutentur , ut convcnicntem fortiantur intcrpreta- 

 tionem : at propter talem mutationcm non erunt reci- 

 ptocx xquationes ill^ } omnino enim nulla îequatio re- 

 ' ciprocâ 



I 



