zi8 De Résolut ione tÎ-q^uatioktj m", 

 fit b , ex hypothcfi quod hyperbola fit quoque data ; fit 

 ctiam reûae OP fpecies a,ïCÙ.xvexo OQ^fpecies efto e. 

 Quoniam itaque ex natura hyperbolîe , redangulum 

 POQ^ajquale cft quadrato tangentis TS , fiet hase aequa- 

 tio hyperbolarum generi propria feu fpecifica b'- 2o ae , 



feu h ^ ae 2o o. 



Ex tali ergo aequatione , eadem quae fuprà in fexta 

 concludere licebit , atque id tam divilis ipfis PO, OQ^j 

 quàm iifdem produdis. 



De E l l ï p s r. 



IN ellipfi prxcipu£e îequationes non multùm differunc 

 à tribus circuli prioribus xquationibus , ut ibi mo- 

 nuimus. Omnino autem , non alio modo fc habet cir- 

 culus ad cUipfcs , quo hyperbola reftangula ad alias hy- 

 perbolas minime reûangulas. Sicuti crgo in tali hy- 

 perbola rcûangula arquatio fimplex fuit, qua: rcfpeâru 

 totius generis hyperbolarum compofitaextitit, fie in cir- 

 cule, prx'diûx priorcs très xquationcs fimplices fuêre . 

 qux in gencre cllipfium fient compofita;. At illud hîc 

 breviter exponamus. 



Prima AiqHatio. 



Efto ellipfis BD, cujus vcrtex B, re£i:um latus AB, 

 diameter BC , five illa fie axis five non , DE ordinata 

 ad illam diametrum , cui parallela fit AB ;. fpecies au- 

 autem ipfius AB efto b ; ipfius BC , /; ipfius DE , /? ; ac 

 tandem ipfius BE, f : undc rectanguli-CEB fpecies erit 



fe f 1. At in omni ellipfi, ut diameter BC ad latus 



rcftum AB, ira reftangulum CEB ad quadratum DE ; 



itaque in fpeciebus , ut _/"ad /> , ira fe e ^ ad ^ ^ : hinc 



îequatio hfc b e^ ^f^ ^3 five bfe b e ^ — -/a. - ^^ 0, 



