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TRAITE 



DES INDIVISIBLES. 



PO u R .tirer des conclufions par le moyen des in- 

 divifibles , il faut fuppofer que toute ligne , foit 

 droite ou courbe , fc peut divifer en une infinité de par- 

 ties ou petites lignes toutes égales entr'elles , ou qui 

 fuivent entr'elles telle progreffion que l'on voudra , com- 

 me de quarré à quarré , de cube à cube , de quarré-quar- 

 xé à quarré-quarré , ou félon quelqu autre puifTance. 



Or d'autant que toute ligne fe termine par des points ,- 

 au lieu de lignes , on fe fervira de points ; & puis au lieu 

 de dire que toutes les petites lignes font à telle chofc 

 en certaine raifon , on dira que tous ces points font à 

 telle chofe en ladite raifon. 



Quand toutes les petites lignes ont entr'elles pareille 

 différence , comme eft la fuite des 

 ?^* nombres i , z, 3 ,4, y ,&cc. alors elles 



# • font toutes enfemble à la plus grande 



M 9 9 d'icelles prife autant de fois qu'il y en 



^ ^ j-n a de petites , comme le triangle au 

 quarré qui a pour côté la plus gran- 

 de ligne , c'eft-à-fçavoir , comme i à z , comme on voit 

 ftu triangle qui eft icy , que la furface contient la moi- 

 tié de l'efpace que contiendroit le quarré qui auroit 4 

 de côté comme le triangle ; & encore qu'il ne fallût pas 

 10 points pour achever le quarré, parce que le côté AB 

 feroit commun à l'autre moitié du quarré , néanmoins 

 dans les indivifibles cela n'eft pas confidérable , parce 

 que le triangle n'excède jamais la moitié du quarré que 



