ijz. Traite' des Indivisibles» 

 dant fes deux inouvemens , je porte toutes fes hauteurs 

 fur chacun des diamètres M , N , O , P , Q_, R , S , T , &: 

 je trouve que Mi,Ni,03,P4,Q,5',R6,S7 font les 

 mêmes que celles qui fontprifes fur AB. Puis je prends 

 les mêmes finus E i , F i, G 3 , &c. ôc }c les porte fur 

 chaque hauteur trouvée fur chaque diamètre, & je les 

 tire vers le cercle , & des extremitcz de ces finus fe for- 

 ment deux lignes , dont Tune cft A 8 9 i o 1 1 1213 1 4 D , 

 & l'autre Ai^ 34^670 Je fçai comme s'cft fait la 

 ligne A 8 9 D ; mais pour fçavoir quels mouvemensont 

 produit l'autre , je dis que pendant que AB a parcouru 

 la ligne AC , le point A eft monte par la ligne AB , &c 

 a marqué tous les points 1,1, 3, 4, 5,6,7, le premier 

 cfpace pendant que AB eft venu en M , le fécond pen- 

 dant que AB eft venu en N , & ainfi toujours également 

 d'un efpace à l'autre jufqucs à ce que le diamètre foit ar- 

 rivé en CD ; alors le point A eft monté en B. Voilà 

 Gomment s'eft formée la ligne A i z 3 D. Or ces deux 

 lignes enferment un efpace, étant fépaiécs l'une de l'au- 

 tre par tous les finus , &: fe rejoignant cnfcmble aux deux 

 extrémitez AD. Or chaque partie contenue entre ces 

 deux lignes eft égale à chaque partie de l'aire du cercle 

 AEB contenue dans la circonférence d'icclui ; car les 

 unes & les autres font compofées de lignes égales . fça- 

 voir de la hauteur A i , A 2 , &c. & des finus E i , F z, 

 &c. qui font les mêmes que ceux des diamètres M, N, O, 

 &CC. ainfi la figure A 4 D ii eft égale au demi -cercle 

 AHB. Or la ligne A i 13 D divilè le parallelograme 

 ABCD en deux également, parce que les lignes d'une 

 moitié font égales aux lignes de l'autre moitié , Se la ligne 

 AC à la ligne BD ; &c partant félon Archiméde , la moi- 

 tié eft égale au cercle, auquel ajoutant le demi-cercle , 

 Ravoir l'efpace compris entre les deux lignes courbes, 

 on aura un cercle & demi pour l'efpace A 8 5» D C ; &c. 



