Traite' des Indivisibles. zyj 

 faifant de même pour l'autre moitié, toute la figure de 

 la cycloïde vaudra trois fois le cercle. 



Pour trouver la tangente de la figure en un point 

 ^onné , je tire dudit point une touchante au cercle qui 

 pafTeroit par ledit point , car chaque point de cercle fe 

 meut félon la touchante de ce cercle. Je confidére en- 

 fuite le mouvement que nous avons donné à notre point 

 emporté par le diamètre marchant parallèlement à foy- 

 même. Tirant du même point la ligne de ce mouvement, 

 il je parachevé le parallélogramme ( qui doit toujours 

 avoir les quatre cotez égaux lorfque le chemin du point 

 A par la circonférence eft égal au chemin du diamètre 

 AB par la ligne AC ) &: fi du rnême point je tire la dia- 

 gonale , j'ai la touchante de la figure qui a eu ces deux 

 mouvemens pour fa compofition , fçavoir le circulaire 

 & le dire£t. Voilà comme on procède en telles opéra- . 

 tions quand, on pofe les mouvemens égaux. Que fi on 

 les avoir pofez en quelqu'autre railon , comme fi lorfque 

 l'un parcourt dans un temps l'efpace d'un pied , l'autre 

 parcouroit dans le même temps l'efpace d'un pied & de- 

 mi, ou en. autre raifon,il faudroit tirer les conféquen- 

 çes fuivant ladite raifon.. 



PROPORTION 



de la circonférence du cercle à [on 

 diamètre. 



SO I T le cercle AIBQ^, fon diamètre AB , & foient 

 tirez les finus CE , GV , HX , lY , LZ , MK , DF. 

 <^e les arcs CG , GH , HI , IL , LM , MD foient égaux: 

 je dis que la ligne EF eft à la circonférence CD , com- 

 me tous les finus enfemble , fçavoir CE , GV & tous les 

 autres ^ font à autant de fmus totaux ou demi - diamé- 



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