Traite' des Indivisibles. 15-7 



Puis je dis : Comme le demi-diamécre AB efl; à la circon- 

 férence BC, c'eft-à-dire au quart de la circonférence, ain- 

 lî tous les finus font à autant de finus totaux ou dcmi- 

 diamétres; 5c parles infinis, comme la figure ABC fe- 

 ra à la figure ABCD compofée des infinis finus totaux 

 &C du quart de la circonférence BC ; donc , comme le 

 demi-diamétre eft à la circonférence , ainfi la figure ABC 

 cft à la figure ABCD. Mais comme la ligne AB eft à 

 la ligne BC, ainfi le quarré d'icelle eftauredangle fait 

 de A^'B ÔC BC ; donc la figure ABC eft à la grande ABCD 

 comme le quarré ABEF eft au reftangle ABCD ; ainfi 

 le quarré de AB a même raifon au reétangle AC que 

 la figure ABC ; &c partant le quarré de AB qui eft ABFE 

 eft égale à la figure ABC , ce qu'on vouloit prouver. 



DE LA P A K A B O L E. 



SO I T la Parabole BALMNOPC , le fommet A , le 

 diamètre AB, la ligne touchante AD , laquelle foit 

 d.vifée en infinies parties égales AE , EF , FG, GH^ 

 HT, ID , & de tous les points foient tirées les lignes pa- 

 rallèles au diamètre AB jufques à la ligne CB, fçavoir 

 E I , F z , G 3 , &c. &: des points où lefdites lignes cou- 

 pent la Parabolej foient tirées les ordonnées LQ^, MR , 

 NS , OT , PV. Mais les lignes AQ_, AR font entr'elles 

 comme le quarré de la ligne LQ^au quarré de la ligne 

 MR; &: la ligne AR eft à AS comme le quarré dcMR' 

 au quarré de NS, ^ ainfi de toutes les autres lignes. 

 Or la ligne AD étant divifée en parties égales, &: les 

 parties dicelles étant égales aux lignes ordonnées , fça- 

 voir AE à QL , AF à RM , AG à SN , AH à TO , & 

 AI à VP, il s'enfuit que chaque quarré d'icelles lignes 

 furpaflera le précèdent félon la progreffion des nombres 

 impairs , que les quarrez feront faits des cotez difFçrens 

 Rec. de l'Acad. Tom. FI. K k 



