Traite' des Indivisibles. a'j^ 

 Tôe la fomme des quarrez fufdics oft au cube du plus 

 grand feombre. Mais le cube eft le triplé 4é -la Tomrrïè 

 des quarrez , partant le triligne CPONMLAD fera le 

 tiers du reftangle C D A B , &; par ainli la Parabole 

 ABCPONMLA fera ks deux tieirs dû parallelogràm^ 

 me ou quarré CDAB ; ce qui a été démontré par Ar- 

 chiméde d'une autre manière. 



Qiie fi nous voulons confiderer une autre nature *dè 

 Parabole comme M. Fermât , Eiifant que les portions du 

 diamètre foient l'une à l'autre comme le cube au cube , il 

 fe trouvera que la inême Parabole que deflus, ou plutôt 

 le dehors d'icelle CO AD , fera au reftangle ABCD com- 

 me la fomme des cubes à un quarré-quarré , c'eft-à-dire , 

 comme 1^4. Si nous feignons que les portions du dia- 

 mètre , c'eft-à-dire , les petites lignes EL , FM , GN , 

 HO , IP, DC font l'une à l'autre comme les quarré-quar- 

 rez entr'eux , il fe trouvera que la fomrne de toutes ceis 

 lignes feront a. la ligne CD prile autant de fois , com- 

 me la fomme des quarré-quarrez au quarré-cube , c'eft- 

 à-dire , comme i à y , & par ainfi la Parabole vaudra 4 

 & le redtangle y, Se de cette forte on pourra continuer 

 & trouver des Paraboles qui changent de valeur , &c ce- 

 la fe peut faire de toutes les puiflances jufques où on 

 voudra. 



Quant au folide de notre Parabole , il fe fait en fei- 

 gnant que tout le reclangle tourne fur fon axe , & qu'il 

 fe fait un grand cylindre par la révolution de ABCD. 

 La révolution de la première partie EABi fe peut nom- 

 mer cylindre , mais celle de chacune des autres fe nom- 

 me Rouleau , parce que nous les devons confiderer cha- 

 cune à part , & ceci eft pour les grands cylindres ; mais en 

 confidérant les petits , comme la révolution que fait 

 EAQL , FARM , &: tous les autres , nous rejettonsce qui 

 eft au dedans de la Parabole, 6c ne confrdérons que ce 



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