£Sz Traite' des Indivisibles, 



quarrez de ces petites lignes font cntr'eux comme les 

 lignes AQ^, QR, RS, ST,TV , fçavoir en égale diffé- 

 rence de l'unité , c'eft-à-dire , que les quarrez de routes 

 ces lignes font entr'cux comme l'ordre des nombres na- 

 turels. Ainli le quarrc de LQ étant i , celui de M R vau- 

 dra % , celui de NS 3 , celui de OT vaudra 4 , &c celui 

 de RV vaudra y. Or les cylindres étant entr'cux com- 

 me les quarrez des demi-diamétres de leurs bafcs ou cer- 

 cles , il s'enfuit que tous les quarrez de ces petites lignes 

 font au quarré de la grande BC pris autant de fois, com- 

 me la fomme de la fuite des nombres naturels , à com- 

 mencer à l'unité , font au quarré du dernier. 



Mais le conoïde parabolique , c'cft-à-dire , le folide 

 fait par la révolution de CNLAB, eft au cylindre total, 

 fçavoir à celui qui cft fait par la révolution deABCD, 

 comme toutes les petites lignes à la grande prife autant 

 de fois; -partant le conoïde par.abolique eft au cylindre, 

 comme la fomme des nombres, c'cft-à-dire le triangle, 

 eft au quarré , ou bien comme la moitié à fon tout ; 

 car la fomme des nombres eft au quarré ( en terme d'in- 

 diviliblc ) comme la moitié au tout; comme fi la fomme 

 eft 10 triangle de 4 , le quarré eft ïé, dont la moite 8 

 eft excédée de z par ledit triangle. Or cela paflc pour 

 être la moitié de l'autre; car fi on continuoitdans la fui- 

 te des nombres on verroit que le triangle exccderoit tou- 

 jours la moitié du quarré d'une moindre portion, lar 

 quelle partant s'anéantiroit enfin dans l'infini. 



Maintenant il faut confiderer la figUre ABCD com- 

 me faifant fon tour fur AD , lors la liQ;ne CD fera le 

 demi -diamètre de la bafe ou cercle du cylindre total : les 

 lignes PI , OH , NG , MF , LE font les demi-diaméttés 

 du cercle ou bafe de chacun de leurs cylindres. Or par 

 la propriété de la Parabole , la ligne EL eft à FM com-» 

 îne le quarré au quarré , & ainfi toutes les autres petites 



