Traite' des Ikd i vi s ib i es. tg^ 



lignes de fuite ; partant le quarré de EL foa auquarré 

 de FM comme un quarré-quarré à un quarré-quarré 

 & amfi toutes les autres petites ; donc toutes enfembic 

 eiles feront entr'cUes comme le quarré-quarré de DC 

 pris autant de fois qu'il y a de petites lignes , c'eft-à- 

 dire, comme la fomme des quarré-quarrez au' quarré 

 cube; & telle eft la raifon du folide fait par la révolu- 

 ?d' ^^P^ au cylindre total fait par la révolution de 

 L-Ji , c clt-a-dire , qu'ils font enrr'cux comme i à y. 



Maintenant nous conliderons que la figure tourne fur 

 la ligne CD parallèle à l'axe. Par cette révolution la 

 ligne AD eft le demi-diamétre de la bafe ou cercle du 

 grand cylindre ; les lignes i o L , 9 M , 8 N , 7 O , 6 P font 

 chacune le demi-diamétre du cercle ou bafe de leur cy- 

 lindre qui font l'une à l'autre comme Icurfdires bafes ou 

 cercles , & les cercles font entr'eux comme les quarrcz 

 defdites lignes : donc tous les quarrez de ces petites li- 

 gnes feront au quarré de la grande ligne prife autant de 

 fois, comme les petits cylindres au grand cylindre. Mais 

 je ne connois pas la raifon des petits quarrez aux o-rands 

 quarrez , laquelle je cherche par une grandeur qui leur 

 ioit égale, & je dis que le quarré deL 10 vaut le quat- 

 re de Q^io & le quarré de Q^L moins le rectanale de 

 Q^io QL pris deux fois; le quarré de M c>vaut le quar- 

 ré de R 9 , & celui de MR moins le rectang!e de 9 RM 

 pris deux fois , & ainfi des autres jufqucs à^l'infini. Oc 

 faifant la comparaifon , nous difons que les quarrez de 

 O lo&QL comparez au feul quarré Q^io font éo-alité 

 de raifon entre les deux grands qui font égaux .-le mê- 

 me foit entendu de tous les autres quarrez. Les o-rands 

 étant égaux , il ne refte qu'à connoître la valeur des pe- 

 tits LQ^, MR , &c. Mais nous avons vu ci-devant qu'ils 

 lont au grand quarré comme la moitié au tout : fi donc 

 nous joignons un tout avec fa moitié , & le comparons 



