ayo Traite' des Indivisibles. 

 K 13 T , èc ainfi des autres. Puis donc quej'ai de refte 

 le quarré 1 2. I plus deux fois le redangle , S 1 2. 1 je joins 

 le quarré avec une fois le rcdangle , & par-là j'ai le 

 rectangle SI 1 2. , & le redangle S 1 2 1. Je retiens ces 

 reftes ; &c paflant à l'autre moitié du cercle pour la join- 

 dre avec lefdits reftes , je confidere ce qu'elle fait quand 

 le tout tourne fur la rncme ligne qu'auparavant , 6c ce 

 que font les grands quarrez S 8 , T 5? &: les autres. Je 

 regarde combien ils furpaffcnt les petits quarrez I 8 , 

 K 9 , &: les autres qui font dans le demi-cercle , &c je 

 dis ainii : Le quarré S 8 eft égal aux deux quarrez SI , 

 I 8 plus deux fois le rectangle S I 8 ; le quarré T 9 eft 

 égal aux quarrez TK , K 9 plus deux fois le redangle 

 TK 9 , &c ainfi des autres. Or il faut ôter de tous ces 

 quarrez les quarrez du cylindre, fçavoir de SI, TK , 

 &: autres , &: nous aurons de refte le quarré de I 8 plus 

 deux fois le redtanglc SIS, le quarré de K 9 plus deux 

 fois le redangle TK 9 , &: ainfi des autres , &c ceci fe 

 doit joindre à l'autre efpace du demi-cercle. 



Pour faire cette jonction , je prcns le quarré de 8 I 

 que je joins au reétangle S 1 1 I que j'avois de refte à 

 l'autre demi-cercle, &c je fais le rcélangle SI 12, que j'a- 

 vois déjà une fois , &c partant je l'ai deux fois. Au fé- 

 cond demi-cercle , les quarrez 8 1 , 9 K étant ôtez il m'eft 

 refté deux fois le reétangle SIS qui cft le même que le 

 précèdent , & par ainfi )'aurai quatre fois le rectangle 

 S I 8 ; donc quatre fois ce reétangle fera au quarré de 

 SO , comme le folide de l'anneau eft au cylindre total} 

 èc au lieu de dire quatre fois le rectangle ^ je double les li- 

 gnes ou cotez du redangle, Se je dis que le redangle 

 tout feul SO par 8 11 cft au quatre SO , comme le fo- 

 lide de l'anneau eft au cylindre total. Mais fous ces re- 

 dangles pris à l'infini font tous d'égale hauteur entr'eux 

 ôc avec le parallélogramme total ; ils feront donc entre- 



