174 Traite' des Indivisibles. 

 EGHF au cylindre total. Pour conclure, nous.cIIfonS 

 que quatre fois le rectangle 3 I O trouvé dans le rou- 

 leau GF , eft au grand quarré EY , comme le même rou- 

 leau GF au grand cylindre GY. Enfuite j'ai quatre fois 

 le rectangle 3 I 8 qui eft au grand quarré EY , comme 

 le folide fait par le cercle A 8 B i i au cylindre total. Il 

 fe trouve que le grand quarré eft confequent en l'une 

 Se en l'autre des comparaifons ; partant les folides feront 

 entr'eux comme les re£tanglcs entr'eux : mais les rectan- 

 gles font tous d'égale hauteur ; rejetfant la hauteur ils fe- 

 ront entr'eux comme leurs bafes , c'eft-à-dire , comme les 

 lignes du cercle aux lignes du rouleau : or ces lignes , en 

 cas d'indivifibles , comprennent l'efpace de chaque figu- 

 re; donc comme le folide ou anneau eft au rouleau GF , 

 ainfi le plan A 8 B i z eft au plan GF ; ce qu'il falloit 

 démontrer. . 



Par tout ce difcours nous n'avons trouvé que des rai- 

 fons entre les folides Se entre les plans : maintenant nous 

 confiderons fi les folides font égaux ou non. Je parle- 

 rai premièrement du cylindre que fait le parallélogram- 

 me EFHG quand il roule fur la ligne FH : fa bafe eft 

 un cercle qui a pour demi-diametre la ligne GH ; la hau- 

 teur eft la ligne H F : au lieu du cercle je prens ce qui 

 lui eft égal, fçavoir le parallélogramme qui a le demi- 

 diametre pour un côté , & la moitié de la circonférence 

 pour l'autre ; & par ainfi j'ai trois cotez ou lignes , qui 

 me doivent fervir pour les comparer avec le folide que 

 je prêtons être égal à ce cylindre. Le folide donc a pour 

 bafe le parallélogramme EFHG, pour hauteur la cir- 

 conférence d'un cercle duquel le demi-diametre eft LD. 

 Or les folides, félon Euclide, font entr'eux en la raifon 

 compofée de leur bafe &c de leur hauteur ; il faut donc 

 confKÎerer ee qu'ils ont de commun. Je trouve que dans 

 le cylindre il y a trois lignes , fçavoir GH, HF , & la 



