Traite' des In divisible?.' i77 

 feompofition des raifons qui demeuirera entre les lignes 

 GH , GZ antécédent & confequent ,,& la circonférence 

 entière du cercle qui a L y pour demi-diametre , à la 

 demi-circonference du cercle qui a GZ pour demi-dia- 

 metre. Mais d'autant que les circonférences font en- 

 tr'elles comme leurs diamètres , au lieu des circonfé- 

 rences je prens le diamètre entier qui eft deux fois Ly,, 

 èc pour la demi-circonference je pofe fon demi-diame- 

 tre GZ ; partant la raifon fera compofée des raifons de 

 la ligne CH à GZ , & de la ligne L y doublée à la li- 

 gne GZ. 



Or fi on multiplie les antécedèns l'un par l'autre , &: pas^ 

 reiUement les confequens , on aura ladite raifon compo- 

 fée ; donc GZ par GZ, e'eft-à-dire le quarré de GZ eft au 

 rectangle de GH par le double de L y ou ZB en ladite rai- 

 fon compofée; partant les folides feront entr'eux com- 

 me le reélangle de ZB deux fois par GH au quarré de 

 GZ. Au iieu de ZB deux fois par GH , on prendra GH 

 deux fois par ZB : or ZB par GH deux fois , eft qua- 

 tre fois le redangle ZBG ; partant le folide qui a pour 

 bafe le parallélogramme GF , & pour hauteur la circon- 

 férence du cercle qui a L y pour demi-diametre eft au 

 cylindre total , comme quatre fois le redangle ZBG eft' 

 au quarré GZ ; donc le rouleau & le folide aurontmê- 

 me raifon au cylindre total ; &; par ainfi le rouleau qui 

 fe. fait quand le parallélogramme EFHG roule fur la^ 

 ligne YZ eft égal au folide qui a pour bafe le même 

 parallélogramme EFHG, & pour hauteur la circonfé- 

 rence du cercle qui a pour demi-diametre la ligne ZB. 

 Puifque ces deux folides font égaux,quifont le premier 

 &. le troifiéme dans lesquatreproportionnaux, les deux 

 autres qui font le fécond &: le quatrième feront auffi, 

 égaux entr'eux. Ces deux folides font l'anneau qui fe 

 fait par le cercle , quand le grand parallélogramme tour» 



Mm iii 



