Traite' des Indivisibles. ifp 

 f e£langlcs , afin de lalffer les grands quarrez. Je pren- 

 drai le rectangle BLA qui vaut le quarré de LD ou MV, 

 fçavoir les grands quarrez ; 8c pour faire la comparai- 

 fon , je dis que le reûanglc BIA avec le quarré de LI 

 eft égal au quarré de LA ou LD fon égal , ou quelqu'au- 

 tre des grands quarrez ; le redangle BKA plus le quarré 

 de LK eft égal au même grand quarré LD , & ainfide 

 tous les petits reûangles qui fe pourront faire j partant 

 les grands quarrez excéderont les petits reftangles de 

 tous les petits quarrez LI , LK qui vont toujours en di- 

 minuant , &; par ainfi font une pyramide que nous fça- 

 vons être la troifiéme partie de fon parallelipipede ou 

 cube. Si donc nous ôtons le tiers , il reftera les deux 

 tiers pour la valeur de la fphére ou fphéroïde , qui fe- 

 ront par cette raifon les deux tiers de leur cylindre, ce 

 qu'il falloir prouver. 



DE r H Y P E R B O L E. 



DA N s l'Hyperbole A E D B C le fommet eft C , . 

 c'eft- à-dire que du point C on comrnenceroit l'hy- 

 perbole oppofée ; AC eft le diamètre tranfverfal coupé 

 en deux au point B qui s'appelle le centre de l'hyper- 

 bole. Il faut voir quand l'hyperbole tourne fur la ligne 

 AD, qui eft l'axe, quelle raifon le folide ou conoïde 

 hyperbolique qui fe fait, peut avoir avec fon cylindre, 

 c'eft-à-dire , le folide qui fe fait quand le parallélogram- 

 me FD tourne auffi fur l'axe AD. 



Nous fçavons que le conoïde eft au cylindre, com- 

 metous les quarrez enfemble compris dans l'efpace AED, 

 fçavoir le quarré de HO , de IP , LQ, & les autres , 

 font au quarré de ED pris autant de fois qu'il y en a 

 de petits. Il refte à chercher la raifon des quarrez^ en- 

 tr'cux avec le grand. 



