iSi Traite' des Indivisibles, 



avec BC que j'avois trouvé devant, j'ai le tiers de DA 



plus BC ou AB fon égale, à la toute DC, 



Pour le faire plus élégamment, je dirai : Comme le 

 tiers de AG ( car }'ai ajouté à AC la ligne CG égale à 

 BC) avec le tiers de DA qui eft comme le tiers deDG 

 à la ligne DC ; ainfi le conoïde hyperbolique ou petit 

 folide cft au cylindre fait par AFED. Que fi nous vou- 

 lons avoir la raifon du cône qui fe feroit , fi le trian- 

 gle AED fe tournoit fur la ligne DA ( pour avoir ce 

 triangle il faut tirer la ligne droite AE.) Euclidc dit 

 que le cône cft le tiers de fon cylindre : prenant donc 

 le tiers de la ligne DC, elle fera au tiers de la ligne 

 DG, ou toute la ligne DC à toute la ligne DG, com- 

 me le cône au conoïde hyperbolique ; ce qu'il falloit 

 montrer. 



Autre fpéculation fur l'Hyperbole. 



DU centre de THyperbole B j'ai tiré les afympto- 

 tcs B 7 , B 1 4. Si par le point A je tire la touchan- 

 te 8 A I , &: que je tire d'un afymptote à l'autre infinies 

 parallèles , comme les lignes pHz, iol3,&les autres , 

 le redangle S A i cft égal au rcétangle 5>0 2, , 10 P 3 ; 

 &: ainfi tous ces reéVanglcs font égaux entr'cux. Quand 

 le triangle B7 D tourne fur DA, il fe faitun cône qui 

 cft égal à tous les quarrez qui font dans le plan , fça- 

 voir au quarré deAi,Hi,l3,&à tous les autres , &: 

 dans le plan i B A. Si donc de tous cts quarrez j'en ôte 

 premièrement le vuide i B A , & tout ce qui eft au de- 

 hors du plan EDA , il me reliera le conoïde hyperbo- 

 lique qui fe fait par EDA tournant fur DA. Or le quar- 

 ré H 2. vaut le reâiangle 9 O 2 plus le quarré de HO ; 

 le quarré I 3 vaut le reéVangle i o P 3 plus le quarré de 

 ï P ; le quarré de L 4 vaut le reétangle 1 1 Qj\. plus le 

 quarré de LQ^, &c ainfi des autres. Mais chacun des re- 



