iS^ Traite' des Indivisibles.' 

 drai donc le tiers de DL ( laquelle reprcfente le cylin- 

 dre ) &: je dirai que comme le tiers de la ligne 1 5 L eft 

 au tiers de la ligne DL , ainfi notre folide efl au cône : 

 or qui dit le tiers d'une ligne au tiers d'une autre , dit 

 la ligne entière à la ligne entière; partant le folide fera 

 au cône, comme la ligne zj Leftàlaligne DL; ce qu'il 

 falloir trouver. Dans la même figure il faut confiderer 

 que, lorfqu'elle tourne fur la ligne AB quand le cylin- 

 dre VEFY fe fait , il fc fait aufli un folide par la révo- 

 lution du plan ABF , qui s'appelle un creux. Il fe fait 

 encore un autre folide par le plan B 30 F Y. Nous ea 

 avons encore un autre qui fe fait fur le triangle AYB 

 qui efl: un cône. Il faut voir quel rapport ont cntr'eux 

 tous lefdits folidcs. 



Les divifions étant faites à l'infini, & toutes les li- 

 gnes tirées telles qu'on les voit ea la figure , les figures 

 font entr'ellcs comme les quarrez de ces lignes font cn- 

 tr'eux. Or pour ce qui efl: du cône que nous voulons 

 égaler au folide fait par B 30FY , il faut dire que la 

 grande ligne du cylindre total efl; coupée en deux éga- 

 lement au point I , fçavoir la ligne 1 5 1 3 8 , & en deux 

 parties inégales au point 3 2. ; partant le reftanglc 1^32. 

 38 avec le quarré I 3 1, vaut le quatre I 38. Si donc du 

 quarré 1 38 )'ôte le quarré 1 31, il me refte le rectan- 

 gle 15 3138 qui appartient au folide B 30 FY. 



Puis après nous entrons dans les proprietcz de l'ellip- 

 fc; (car ce que je conclurai s'entendra du cercle comme 

 de l'ellipfe. ) Le diamètre EF, le diamètre BD & le cô- 

 té droit du diamètre EF , fçavoir la ligne 48 , font trois 

 proportionelles ; &c la première EF efl: à latroifiéme48, 

 comme le quarré de la première EF efl: au quarré de la 

 féconde DÉ. De plus, le redangleE49 F cllauquarré 

 de l'ordonnée 49 3 2. comme la ligne EF efl: à la ligne 

 48 côté droit d'icelle ; partant le redanglc E 45 F efl: au 



