Traite' des Indivisibles. ^Sy 

 quarré 49 32, comme le quarré EF eft au quarré DB, 

 ou le quarré de AF au quarré de AB. Au lieu de AF 

 je pofe fon égale BY ; donc le quarré BY eft au quarré 

 B A , comme le reétangle E 49 F au quarré 49 3 a ; ou bien 

 prenant leurs égaux, le reftangle i y 31 38 au quarré lA 

 égal au quarré 49 3 z. Mais le quarré BY eft au quarré 

 BA , comme le quarré I 44 eft au quarré I A ; partant 

 le rciStangle 15 3138 fera au quarré I A, comme le quar- 

 ré I44 eft au même quarré lA ; partant le reftangle ly 

 3138 fera égal au quarré I 44 ; & par ainfilecône fera 

 égal au folide de B 30 F Y. Mais le cône eft le tiers de 

 fon cylindre ; fi donc j'ôte le tiers du cylindre total , il 

 reftera les deux tiers pour le folide ou le creux qui fe fait 

 par le plan AFB , qui eft ce qu'on cherchoit. 



Or , non-feulement le cône eft égal au folide extérieur , 

 mais chaque partie eft égale à chaque partie ; c'eft-à- 

 dire que le folide fait par N 47 46 M, eft égal au folide fait 

 par 35- 41 40 34; le folide 45 L M 46 eft égal au folide 

 33 3940 34, &c ainfi des autres. Partout ceci nous ve- 

 nons à la connoiflance du centre de gravité de tous ces 

 folides ; car le centre de gravité du cylindre A Y eft au 

 mUieu de la ligne AB : or le centre de gravité du cô- 

 ne eft aux ^ de la ligne AB ; le centre de gravité du 

 folide qui lui eft égal , fe trouve au même lieu dans la 

 ligne BA aux | d'icelle ; partant , félon Archiméde , le 

 centre de gravité de la fphére ou fpéroïde reftant du 

 cylindre fera connu , parce qu'il eft en la raifon récipro- 

 que des deux folides, fçavoir de la fphére ou fphéroï- 

 de , au folide de dehors , c'eft-à-dire à B 3 o F Y , aux li- 

 gnes qui font depuis le centre de gravité du grand cy- 

 lindre , au centre de gravité du petit folide , & à la li- 

 gne qui part du centre de gravité du même grand cy- 

 lindre au centre de gravité de la figure reftante que je 

 cherche , qui eft de la fphére ou fphéroïde. 



