Tratte' des Indi V I si B tES, i8p 



mais par les indivifibles nous les prenons pour fedeurs : 

 or les fedcurs femblablcs font entr'eux comme leurs 

 quarrez; nous devons donc chercher la raifon & la va- 

 leur des quarrez pour tirer nos conféquences. Au lieu 

 de chaque quarré nous confiderons fon égal ; Se par ain- 

 fi nous trouvons que le quarré A 7 vaut les quarrez AC , 

 C7 plus deux fois le redangle AC7; le quarré A 17 

 vaut les quarrez AC, C7 ou C 17 moins le rcdangle 

 AC 17 pris deux fois. Tout ceci mis enfemble vaut le 

 quarré C 7 deux fois , plus le quarré AC deux fois , les 

 redangles qui font par plus &c moins fe détruifant l'uu 

 l'autre; or ces quarrez nous repréfencent les deux tri- 

 lignes , fçavoir A7i4,&:Ai7i^. 



Je dis que le grand triligne A7 i4,&:lepetitAi7i^ 

 font égaux à deux fois les quarrez AC , &: C 7. [La petite 

 figure qui eft ici a été faite, d'autant que dans l'efpa- 

 ce C 7 B 14 il n'y a point de fefteurs qui rempliflent le- 

 dit efpace , mais feulement des quarrez qui font en- 

 tr'eux comme les fedeurs. Je prens donc des fefteurs 

 tous femblables , dont les angles foient égaux aux an- 

 gles en A , & la hauteur égale aux lignes C 7 , M é , &: 

 autres : ces fe£leurs font au grands fedeurs ; comme les 

 quarrez deC7, M6,L 5-, &; autres, font aux grands 

 quarrez A 7 , A 6 , A y , & autres. ] Ayant donc l'égali- 

 té fufdite entre les trilignes A714&A ly 16, Se les 

 quarrez AC ^ Cj pris deux fois : au lieu des quarrez 

 C 7 je prens des fedeurs. femblables , qui garderont la 

 même raifon entr'eux que lefdits quarrez ; partant au 

 lieu de dire , deux fois les quarrez C 7 , M 6 , & les au- 

 tres , je prens deux fois les fedeurs compris dans la pe- 

 tite figure T V Y X , &: je dis , deux fois les petits fec- 

 teurs avec deux fois le triangle ACB font égaux au tri- 

 ligne A 7 14, ô^ au triligne Aij 16; &c c'eft ici la pre- 

 fniere conféquence ou conclulion. 



Âec, de l'Acad, Tom, VJ. O o 



