Traite' dés Indivisibles." 15» 3- 

 moyen de AD finus total Se de l'angle B AD, je con- 

 nois toutes les fécantes de ce cercle que je pofe être 

 décrite fur le rayon à AD : ces fécantes font AN , AO , 

 AP , & les autres qui fuivent. Dans le dernier folide 

 tous les quarrez de AC , AM me feront donnez , puifque 

 les lignes font données ; &c ainfi je joins les quarrez C 7 , 

 M 6 avec le rectangle fait de AC doublé & C 7, le tout 

 pris autant de fois qu'il y a de quarrez. Or CA, &c 

 MA font fécante ; donc par le calcul il nous fera facile 

 d'en trouver la valeur que nous comparerons avec le fé- 

 cond folide qui eft compofé de l'aggregé ou fomme des 

 quarrez des fécantes ; &c telle fera la raifon de ABC à 

 l'efpace BC7 14. 



TKACEK SVK VN CYLINDRE DROIT 



un ejbace ég^l a un ^arré donné , & ce d'un 

 feul trait de Combas. 



ON demande qu'il foit tracé fur un cylindre droit 

 d'un feul trait de compas un efpace égal au quat- 

 re de la ligne AB. Pour le faire je coupe en deux éga- 

 lement la ligne AB au point C , & je décris le cercle 

 FME, le diamètre duquel FE foit égal à AC. Sur ce 

 cercle j'élève un cylindre dont la hauteur foit du moins 

 le double de FE , & au milieu de cette hauteur foit le 

 point F j puis ouvrant le compas de l'intervale F E , 

 je décris un efpace fur la fuperficie du cylindre. Je dis 

 que cet efpace vaut le quarré de AB. 



Pour le prouver , je divife le cercle en parties infinies 

 aux points EGHI & autres : de chacun de ces points 

 j'élève des perpendiculaires au plan du cercle en nom- 

 bre infini , comme les points font infinis : du point E 

 qui eft l'extrémité du diamètre , je tire à chaque point 

 de la divifion des lignes droites E G , EH, El, & 



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