Traite' des Indivisibles. x$y 

 ACB. Je trouve que le cylindre eft double du petit 

 folide fait de la figure courbe. Pour le prouver je me 

 Ters de la treizième figure préfente , & je feins avoir ti - 

 xé une infinité de lignes du point F à tous les points , 

 comme FP, FO , FN, & autres, qui font toutes égales 

 aux premières tirées du point E aux mêmes points , fça- 

 voir à EG, EH, El, &c. Je dis enfuite que les quar- 

 fez de GE àc GF font égaux au quatre de FE : il en 

 eft de même des quarrez de EH &c HF , &c ainfi des 

 autres ; partant tous ces quarrez enfemble feront égaux 

 au quatre de EF pris autant de fois. Mais dans ces pe- 

 tits quarrez je n'ai befoin que de ceux qui cornpofent la 

 figure , fçavoir des quarrez de EG , EH , El , & autres 

 tirez du point E,qui font la moitié de tous ceux que j'avois 

 comparez avec le grand quarré FE; partant tous ces 

 petits quarrez feront à autant de fois le grand quarré 

 FE comme la moitié au tout. Mais les folides font en- 

 tr'eux comme tous les quarrez pris enfemble ; partant 

 •le petit folide fait de la figure courbe ABC en la troi- 

 sième figure , fera au cylindre fait de BD , comme i à z ; 

 ce qu'il falloit démontrer. 



On confidérera encore en la même figure un autre 

 trait de compas. Je pofe une des pointes fur le point F 

 que je prens dans la circonférence du cercle Fi EL, 

 lequel cercle eft la bafe mitoyenne du cylindre qu'on 

 fuppofe toujours prolongé en kaut & en bas autant qu'il 

 eft neceffaire. On met donc l'un des pieds du compas 

 en F , & l'ouverture d'icelui eft F i qui eft la foutendan- 

 tc du quart de la circonférence totale F j i. Or cette 

 circonférence eft divifée en parties égales & infinies aux 

 points 2,3,4, &c. fur chacun defquels j'élève des per- 

 pendiculaires , comme ci-devant : des mêmes points je 

 tire des perpendiculaires fur le demi-diametre FD qui 

 le divifent en une infinité d'autant 4e parties inégales* 



Jlec. de l'Acad. Tome VI, I* P 



