Traite' des Indivisibles, 301 

 defdites perpendiculaires. Or les lignes 11 ii, Il 13, 

 1 1 1 4 , ècc. ne font point finus , parce qu'elles ne par- 

 tent pas du demi-diametre D i , car il s'en faut la ligne 

 Du qu'elle ne viennent jufques à D i. Que fi elles 

 étoient des iinus , nous ferions la raifon comme en l'au- 

 tre précédente raifon des folides , fçavoir comme les 

 petits finus au finus total D i pris autant de fois. Or 

 les lignes 11 12,, 11 15, 11 14, &c. font les mêmes que 

 fi du point 4 on menoit une perpendiculaire fur 113, 

 & du point 5 &: 6 fur la même 11 3 , & ainfi de tous les 

 autres points qui divifent la circonférence. Or toutes 

 ces lignes ne font point finus , car il s'en faut la ligne 

 1 1 D , cm la perpendiculaire qui feroit tirée du point 3 

 fur la ligne D i , fçavoir 325. Comme donc la ligne 

 II 3 , ou D zy fon égale , a. la circonférence F y 3 , ainfi 

 tous les petits finus font au finus total pris autant de fois. 

 Mais pour trouver l'équation des folides il faut avoir la 

 différence des finus , fçavoir Di2,Di3jDi4,D 15- 

 T) 16 moins autant de fois Du; partant toutes les dif- 

 férences des petits finus font au finus total pris autant 

 de fois , moins le même efpace Du pris autant de fois , 

 comme le folide fait par les quarrez des perpendiculai- 

 res au cylindre qui fe fait. Ceci fera mieux repréfenté 

 par la petite figure qui eft ici. Que IB foit égal à la cir- 

 îerence F j 3 ; AB à D 1 1 ou à 3 z 5 ; & les lignes CG , 

 HN , OP , &c. égales àDiz,Di3,Di4,& autres fi- 

 nus , defquels il faut retrancher AB ouD 11 pris autant 

 de fois, c'eft-à-dire, le parallélogramme ABIL, Tout 

 cela fe doit comparer au finus total pris autant de fois, 

 qui eft DF en la grande figure , mais en la petite c'efii 

 IK qui fait le parallélogramme IKBM duquel il fauC 

 ôter le même parallélogramme ABIL ; &c partant il re- 

 fte le parallélogramme LAMK, &c de IKAB il refteri 

 le triligne LAPK j & partant le folide fait parlesquar- 



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