Traite' des Indivisibles, 505: 

 les quarrez de FE & de 3 o font égaux aux quarrez de 

 F 22, & de la perpendiculaire tirée en l'air du point 2,2 , 

 - & ainfi de tous les autres. Or le quarré FE vaut les quar- 

 rez E 22 & 22 F ; partant les quarrez de £ 22, 22 F, &: 

 de 30 font égaux au quarré de 12F & à celui de la per- 

 pendiculaire tirée de 22 en l'air. J'ôte des deux équa- 

 tions ce qui eft commun , fçavoir le quarré F 22 , & il 

 me refte d'une partie quarré E 22 -+- le quarré 30 égal 

 au quarré de la perpendiculaire tirée en l'air du point 

 Z2; &: ainfi tous les quarrez des perpendiculaires tirées 

 en l'air de tous les points qui divifent la demi-circon- 

 férence , font égaux aux quarrez des lignes qui partent 

 du point E , & le terminent aufdits points , plus le quar- 

 ré de la ligne 30. Il faut remarquer que la ligne 30 ne 

 change point , mais les autres changent toujours , puit 

 <|ue les quarrez E22&:22F,E23 &:25F,& tous les 

 autres font égaux au quarré FE pris autant de fois. Mais 

 de tous de ces quarrez je n'ai befoin que de la moitié; 

 partant cette moitié fera égale à la moitié du quatre 

 FE pris autant de fois. ( On ne prend que la moitié de 

 cette fomme de quarrez , parce qu'on n'en a pas befoin 

 •d'autre chofc; car joignant lefdits quarrez au quarré de 

 30 pris autant de fois , on aura la valeur des quarrez des 

 perpendiculaires en l'air, qui eft ce qu'il faut avoir. ) 



Nous conclurons donc que le folide qvii fe fait par la 

 révolution des perpendiculaires qui tournent fur la cir- 

 conférence étendue comme une ligne droite, eft égal 

 à deux cylindres , le premier defquels a d'une part la li- 

 gne FE , & de l'autre la même circonférence étendue; 

 •& de celui-ci il n'en faut prendre que la moitié. L'au- 

 tre cylindre a la même circonférence étendue , 6^ la li- 

 gne 30 pour hauteur; car en run& l'autre cylindre , la 

 figure tourne fur la circonférence étendue; & ainfi le 

 .cylindre des perpendiculaires eft égal à ce petit cylia- 



Rec. de l'Acad. Tom. VI. Q^q 



